前言

本文旨在用C++解決問題：“用二分法求方程的解。”以及解決VS 2017 中報錯問題：C4996 'scanf':this function or variable may be unsafe.

一、題目描述

給出等式8x4+7x3+2x2+3x+6=y$8x^4+7x^3+2x^2+3x+6=y$，能在x屬於[0,100]之間找到方程的解嗎？

輸入的第一行包含一個整數T（1≤T≤100），表示測試用例的數目。接著有T行，每行有一個實數y （|y|≤1e10$（|y|\le 1e10$）。
對於每組測試用例，如有解，則輸出解（實數），反之輸出“no solution”。

二、解題思路

方程的等式左邊在[0,100]這個區間明顯是個單調遞增函式，即滿足二分的性質，所以直接用二分列舉x，即可求解。

三、C++原始碼

#include<iostream>
//#include<cstdlib>   //這裡可有可無
using namespace std;

//cstdlib的本來面目是C語言中的庫stdlib.h 。在C++中，C語言中的一些庫被進行了重新命名，去掉了.h並在庫名前加c。比如： C語言
//中的stdlib.h在C++被重新命名為cstdlib C語言中的ctype.h在C++中被重新命名為cctype C語言中的stdio.h在C++中被重新命名為
//cstdio C語言中的time.h在C++中被重新命名為ctime。

//題目：給出一個等式，用二分法求方程的解。
 


const double precision = 1e-8;  //這個表示還是很神奇的，表示10的-8次方。

//一個簡單函式：求方程左邊的式子的值
double func(double x) {
    return (8 * x*x*x*x + 7 * x*x*x + 2 * x*x + 3 * x + 6);
}

int main() {
    int num;    //接受的測試用例數目
    scanf("%d", &num);

    double left, right, mid;    //[0,100]的區間，所以left一開始是0，right是100. mid是用在二分法中的變數
 

    double y;           //方程等式右邊的y值，作為測試用例的輸入。

    while (num--) {     //對每個測試用例輸入進行求解。
        left = 0;
        right = 100;    //初始化 區間的左右邊界值

        scanf("%lf", &y);//接受輸入

        if (y<func(0) || y>func(100)) {     //因為等式左邊是個遞增函式，所以判斷是不是在上下界中，不在自然就無解。
            printf("No solution!\n");
        }
        else {  //這是有解的情況，進行二分法求解。
            while (right - left > precision) {
                mid = (right + left) / 2;
                if ((func(mid) - y) > 0) {  //如果是正值，自然是把right的值改成mid啦。
                    right = mid;
                }
                else {
                    left = mid; //反之讓left的值變成mid，不斷縮小區間，直到right和left的距離小於等於precision
                }
            }
            printf("%.4lf\n", left);
        }
    }


    system("pause");
    return 0;
}

四、執行結果

執行結果

五、總結

1）複習了一下二分法；
2）明白了cstdlib是什麼；
3）一開始的時候一直報錯：

C4996 'scanf':this function or variable may be unsafe.

錯誤資訊

解決方案：在程式的第一行加入程式碼#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS即可。