整合學習概念（ensemble learning）

個人理解是按照不同的思路來組合基礎模型，在保證準確度的同時也提升了模型防止過擬合的能力。針對弱學習器(泛化能力弱)效果明顯，個體學習器滿足：1好而不同，具有多樣性2不能太壞
三種常見的整合學習框架：bagging，boosting和stacking

Boosting(序列-減少偏差)

典型代表演算法AdaBoost(標準adaboost只社和二分類)，個體學習器之間有強依賴關係，序列生成。GBDT也是boosting演算法

基本思路

1,基分類器權重均分分佈 (每個訓練資料權重一樣)
最終分類器G(x)=w11G(x1)+w12G(x2)+…
2,反覆學習基本分類器
2.1由當前權值學習Gm
2.1.1計算基本分類器的誤差率
e

1=p(G(xi)≠yi)
2.1.2計算基本分類器係數
α1≡(12)∗log(1−e1e1)
2.1.3更新訓練資料的權值分佈(e是指數函式那個e=2.718)
D2=(w(21),...,w(2i),...)
W(2i)=w(1i)Z1e−α1∗yi∗G1(xi)
Z1=∑ni=1W(1i)e−α1∗yi∗G1(xi)
f1(x)=α1G1(x)
迭代m次得出G2(x)…Gm(x)
最終分類器-(sign符號函式)
G=sign(fm(x))=sign(α1G1(x)+α2G2(x)+...+αmGm(x))

舉例

統計學習方法李航p141例子exp(-0.436)約等於(

2.718)−0.436
w1i=0.1
e1=p(G(xi)≠yi)=0.3
α1≡(12)∗log(1−e1e1)=0.4236
Z1=∑ni=1W(1i)e−α1∗yi∗G1(xi)=0.1∗(2.718)−0.436∗7+0.1∗(2.718)0.436∗3=0.9165846
W(2i)=w(1i)Z1e−α1∗yi∗G1(xi)=0.1/0.915∗(2.718)−0.436≈0.07143

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