題目描述
一條包含字母 A-Z 的訊息通過以下方式進行了編碼：

‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26

給定一個只包含數字的非空字串，請計算解碼方法的總數。

示例 1:

輸入: “12”
輸出: 2
解釋: 它可以解碼為 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。

示例 2:

輸入: “226”
輸出: 3
解釋: 它可以解碼為 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。

題解：

用深度優先搜尋，每次組合 1個或2個字元，超時

class Solution {
    int
 
 cnt = 0;

    public int numDecodings(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return cnt;
        }
        if (s.charAt(0) == '0') {
            return 0;
        }
        dfs(s, "");
        return cnt;
    }

    private void dfs(String s, String sub) {
        if (s.equals(""
 
)) {
            cnt++;
        }
        for (int i = 1; i <= 2; i++) {
            if (s.length() < i) {
                continue;
            }
            String ss = s.substring(0, i);
            if (ss.charAt(0) == '0') {
                continue;
            }
            int val = Integer.valueOf(ss);
            if
 
 (val > 26 || val < 1) {
                continue;
            }
            dfs(s.substring(i), sub + ss);
        }
    }
}

方法二：動態規劃

確定狀態：
dp[i] 表示到第i個數字有多少種不同的翻譯方法

初始狀態：
dp[0] = 1; 第0個數字要表示1種
dp[1] = s.charAt(0) == ‘0’ ? 0 : 1; 第1個數字如果不為0則表示1種

終止狀態：
dp[n]

狀態轉移方程：
dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2] 以一個字元直接拼在後面，和前一個字元組成二位字元，拼在後面。 兩種可能都有判斷條件。

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        int n = s.length();
        int[] dp = new int[n + 1];// dp[i] 表示到第i個數字有多少種不同的翻譯方法
        dp[0] = 1;
        dp[1] = s.charAt(0) == '0' ? 0 : 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int one = Integer.valueOf(s.substring(i - 1, i));// 取這一個位置數字
            if (one != 0) // 如果不為0，直接並在後面
                dp[i] += dp[i - 1];
            if (s.charAt(i - 2) == '0') // 如果它前面那個數字是0，則不能和他前面那個數字組成二位數
                continue;
            int two = Integer.valueOf(s.substring(i - 2, i)); // 和他前面那個數字組成二位數
            if (two <= 26) // 如果滿足條件，直接並在後面
                dp[i] += dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}