題目：

給定一個數字，我們按照如下規則把它翻譯為字串：0翻譯成“a”，1翻譯成“b”，……，11翻譯成“1”,……，25翻譯成“z”。一個數字可能有多個翻譯。例如：12258有5種不同的翻譯，分別是“bccfi”、“bwfi”、“bczi”、“mcfi”和“mzi”。請程式設計實現一個函式，用來計算一個數字有多少種不同的翻譯方法。

連結：

劍指Offer（第2版）：P231

思路標籤：

• 演算法：遞迴、動態規劃

解答：

用遞迴自頂向下分析，用動態規劃自低向上求解

• 定義問題：當最開始的一個或者兩個數字被翻譯成一個字元後，我們接著翻譯後面剩下的數字；
• 用一個遞迴式來表示：定義f(i)表示從第i位數字開始的不同翻譯的數目，那麼f(i) = f(i+1) + g(i,i+1)*f(i+2)；當第i位和第i+1位兩位數字拼接起來的數字在10~25的範圍內時，函式g(i,i+1)的值為1，否則為0。
• 該問題使用上面的遞迴方法會存在很多重複子問題。所以我們使用動態規劃的方法，自低向上求解問題，消除重複子問題。

class Solution {
public:
    int GetTranslationCount(int number) {
        if (number < 0)
            return 0;

        string numberInString = to_string(number);
        return GetTranslationCount(numberInString);
    }

    int GetTranslationCount(const
 
 string& number) {
        int length = number.length();
        int* counts = new int[length];
        int count = 0;
        for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
            count = 0;
            if (i < length - 1)
                count = counts[i + 1];
            else
                count = 1
 
;

            if (i < length - 1) {
                int digit1 = number[i] - '0';
                int digit2 = number[i + 1] - '0';
                int converted = digit1 * 10 + digit2;
                if (converted >= 10 && converted <= 25) {
                    if (i < length - 2)
                        count += counts[i + 2];
                    else
                        count += 1;
                }
            }
            counts[i] = count;
        }
        count = counts[0];
        delete[] counts;

        return count;
    }

};

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