感知機:Perceptron Learning Algorithm
PLA
感知機是一個二分類器，輸入為特徵空間，輸出表示所屬類別。
感知機表示的將輸入空間的例項劃分為兩類的超平面。
感知機學習模型
假設輸入空間是
感知機模型的幾何解釋：線性方程
感知機學習策略
資料集的線性可分性：如果存在一個超平面，可以將資料集中的例項完美的分開，使得不同型別的例項分屬超平面的兩側，那麼稱該資料集線性可分。
對於線性可分的資料集，感知機模型尋找的這樣的一個超平面可以將資料集完美的分開。而該超平面由引數
損失函式可以很自然的選擇誤分例項的總個數，但因為不利於優化（不是引數的可導函式），所以並不推薦。因此換為誤分例項到超平面的距離：
感知機學習演算法
感知機學習問題就是在假設空間（模型空間）內尋找合適的模型，模型的選擇策略根據經驗風險的大小。那麼問題就轉化為最小化經驗風險的優化問題。最優化的方法有很多種，可以使用批梯度下降或者隨機梯度下降，此處討論使用隨機梯度下降法(SGD)。該 無約束優化問題可以描述成：
那麼分別對引數
那麼根據批梯度下降優化，可以得到引數的更新公式為：
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