題目描述

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

給定2D平面上的n個點，找出位於同一直線上的最大點數。

解題思路

兩點確定一條直線，同時，對於斜率不為零的直線，都有y=kx+b。對於重複點，肯定也算是共線，所以，我們首先計算重複點的個數，然後計算斜率為0時共線的點個數，最後再計算其他斜率下共線的點的個數。

需要兩重迴圈，第一重迴圈遍歷起始點a，第二重迴圈遍歷剩餘點b。

• 如果a和b重合，duplicate累加；
• 如果a和b不重合，且兩者斜率為0，則numVertical累加；
• 如果a和b不重合，且兩者斜率不為零，則計算斜率並計入map中，同時更新map中對應值；
• 內迴圈結束後，返回max(local + duplicate, numVertical + duplicate)與之前的最大值res的最大值，local和numVertical算是不同斜率下的最大值；
• 外迴圈結束後，返回res。

C++版程式碼實現

/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
 

class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<Point>& points) {
        if(points.size() <= 2)
            return points.size();
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < points.size() - 1; ++i){
            unordered_map<double, int> map;
            int numVertical = 0
 
, local = 1, duplicate = 0;
            for(int j = i + 1; j < points.size(); ++j)
                if(points[i].x == points[j].x)
                    if(points[i].y == points[j].y)  //重複點
                        duplicate++;
                    else                            //垂直點
                        numVertical == 0 ? numVertical = 2 : numVertical++;
                else {
                    double slope = (points[i].y - points[j].y) * 1.0 / (points[i].x - points[j].x);
                    map[slope] == 0 ? map[slope] = 2 : map[slope]++;
                    local = max(local, map[slope]);
                }
            local = max(local + duplicate, numVertical + duplicate);
            res = max(res, local);
        }
        return res;
    }
};

系列教程持續釋出中，歡迎訂閱、關注、收藏、評論、點贊哦～～(￣▽￣～)～

完的汪(∪｡∪)｡｡｡zzz