（Python實現）劍指offer—斐波那契數列

題目描述：大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入一個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項（從0開始，第0項為0）。n<=39
這個題目也不難，第一反應應該是使用遞迴來編寫程式碼，我的第一反應也是，但是看過書後發現，如果使用遞迴的話，當n 很大時，遞迴計算的時間複雜度時以n 的指數方式增長的。複雜度過高。
如果使用迴圈的話，其時間複雜度恆為O(n) 。
迴圈程式碼如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        if n == 0
 
:
            return 0
        if n == 1:
            return 1
        Fi_one = 1
        Fi_two = 1
        for i in range(2, n):
            Fi_one, Fi_two = Fi_two, Fi_one+Fi_two
        return Fi_two

遞迴程式碼如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        if n == 0:
            return
 
 0
        if n == 1:
            return 1
        return self.Fibonacci(n-1) + self.Fibonacci(n-2)

使用遞迴在牛客上跑測試用例就會提示超時。

該題還可以擴充套件為青蛙跳臺階問題：一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。
當n>2 時，n 階臺階的不同跳法為：f(n)=f(n−1)+f(n−2)$f(n)=f(n-1)+f(n-2)$ ，這個函式實際上就是斐波那契數列。上述程式碼改改如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
 

class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # -*- coding:utf-8 -*-
        if number == 0:
            return 0
        if number == 1:
            return 1
        Fi_one = 1
        Fi_two = 2
        for i in range(2, number):
            Fi_one, Fi_two = Fi_two, Fi_one+Fi_two
        return Fi_two