有k個有序的陣列，請找到一個最小的數字範圍。使得這k個有序陣列中，每個陣列都至少有一個數字在該範圍中。

例如：

1: 4, 10, 15, 24, 26

2: 0, 9, 12, 20

3: 5, 18, 22, 30

所得最小範圍為[20,24]，其中，20在2中，22在3中，24在1中。

這是待字閨中的一道面試題，就個人經驗來看一般有序陣列的題目都會讓人聯想到有折半查詢來解決，到有序陣列為多個時，一般會聯想到歸併排序的思想，那麼這道題就不例外。

以下引自待字閨中的分析：

那這個題目選擇哪個方法繼續嘗試呢？那我們再分析一下要解決的問題。找到一個最小的範圍，每一個有序陣列中，都至少有一個元素在這個範圍中。找到這樣一個範圍並不難，可是如何確定最小的範圍呢？最終得到的最小的範圍，至少包含三個元素，並且在所有陣列整體的排序中，是相鄰的。假設最小範圍是[a, b, c]，a < b < c。 c-a是最小的。並且，a，b，c來自不同的有序陣列。還有一種情況是[a,b,d,c]，a,b,c不是緊鄰的，中間有一個d即： a< d < c。這時，d只能是來自b所在的陣列，如下分析：

1. d來自a所在的陣列，那麼應有更短的範圍c - d

2. d來自c所在的陣列，那麼應有更短的範圍d - a

3. d來自b所在的陣列，範圍大小是不變的，就是無論是考慮d，還是考慮b。都沒有影響。

從上面的分析，我們得出，只需要考慮在最終的排序中，考慮鄰近的、並且來自不同有序陣列的元素，作為備選的範圍。那麼該怎麼樣做到只考慮臨近的、並且來自不同的有序陣列的元素呢？這裡就用到了歸併排序的思想。以原題中的例子為例，假設有三個指標指，p1,p2,p3，分別指向三個陣列的第一個元素：

結束是因為第二個陣列已經沒有元素可以再進行遍歷了。最終得到最小的min_range_value為4，即為題目例子的答案。

上面這個方法，通過歸併排序的思想，確保每次都是k個來自不同的陣列的元素進行比較，得到最大值、最小值。就可以得到一個範圍，包含了所有陣列中的數字。

這個題的著名變種是從網頁中產生包含所有查詢詞的最小的摘要。如果你 面過Google，你應該聽說過這題。

其實就是利用歸併的思想，三個陣列或更多個數組做歸併排序，排在最小的元素向前移動，計算最大最小元素之間的間隔，這樣當一個數組用盡的時候，記錄的最小間隔即為所求。

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        > File Name: mindiff.c
        > Author: desionwang
        > Mail: [email protected] 
        > Created Time: Wed 23 Oct 2013 02:57:44 PM CST
 ************************************************************************/


#include<stdio.h>


int mindiff(int a[], int size_a, int b[], int size_b, int c[], int size_c){
        int i = 0, j = 0 ,k = 0;
        int minnum;
        int mindiff = 65535;
        if(a == NULL || b == NULL || c == NULL){
                return -1;
        }
        if(size_a <= 0 || size_b <= 0 || size_c <= 0){
                return -1;
        }
        int max, min, diff;
        int index;
        while(i < size_a && j < size_b && k < size_c){
                printf("a:%d\tb:%d\tc:%d\n", a[i], b[j], c[k]);
                if(a[i] >= b[j]){
                        if(a[i] >= c[k]){
                                max = a[i];
                        }else{
                                max = c[k];
                        }
                        if(b[j] <= c[k]){
                                min = b[j];
                                index = j;
                                j++;
                        }else{
                                min = c[k];
                                index = k;
                                k++;
                        }
                }else{
                        if(b[j] >= c[k]){
                                max = b[j];
                        }else{
                                max = c[k];
                        }
                        if(a[i] <= c[k]){
                                min = a[i];
                                index = k;
                                i++;
                        }else{
                                min = c[k];
                                index = i;
                                k++;
                        }
                }


                printf("max:%d\tmin:%d\n", max, min);
                //printf("a:%d\tb:%d\tc:%d\n", a[i], b[j], c[k]);
                diff = max - min;
                if(diff < mindiff){
                        mindiff = diff;
                }
        }
        //printf("a:%d\tb:%d\tc:%d\n", a[i], b[j--], c[k]);
        printf("mindiff:%d\n", mindiff);
        return mindiff;


}


int main(){
        int a[5] = {4, 10, 15, 24, 26};
        int b[] = {0, 9, 12, 20};
        int c[] = {5, 18, 22, 30};
        mindiff(a, 5, b, 4, c , 4);
}