題目：一個整型陣列，元素取值可能是1～N（N是一個較大的正整數）中的任意一個數，相同數值不會重複出現。設計一個演算法，找出數列中符合條件的數對的個數，滿足數對中兩數的和等於N+1。
方法一：排序＋二分查詢。先對陣列進行排序，然後遍歷該有序陣列，同時使用二分查詢方法，查詢對應的值是否存在（例如，有序陣列中某元素值為a，那麼在該有序陣列中，使用二分查詢方法，來查詢（N+1- a）是否存在）。

方法二：排序＋線性掃描。先對陣列進行排序，然後使用兩個指示器（front和back）分別指向第一個和最後一個元素，再從兩端同時向中間遍歷，直到兩個指標交叉。
（1）如果A[front] + A[back] > N+1，則back - -。
（2）如果A[front] + A[back] = N+1，則計數器加1，back - -，同時front++。
（3）如果A[front] + A[back] < N+1，則front++。
重複上述步驟，O(n)時間就可以找到所有數對，因此總體複雜度為O(nlogn)。
通過給出一個有序陣列，來觀察方法二的實現，如下：

#include <iostream>

void FindSum(int arr[], int len, int sum)
{
    int i,j;
    for (i = 0, j = len - 1; i < len && j >= 0 && i < j;)
    {
        if (arr[i] + arr[j] < sum)
            i++;
        else if (arr[i] + arr[j] == sum)
        {
            printf("%d + %d = %d\n"
 
, arr[i], arr[j], sum);
            i++;
            j--;
        }
        else
            j--;

    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {

    int arr[] = {1,2,3,4,5,6};
    int len = sizeof(arr)/sizeof(int);
    FindSum(arr, len, 8);

    return 0;
}

方法三：hash法。即使用hash法，對陣列進行計數排序，將1~N個數放在一塊很大的空間裡面，比如1放在1號位，N放在n號位置，然後對每個數m，在hash表中尋找“下標N+1- m 對應的值是否存在“，若存在，則構成一對滿足要求的數對。總體時間複雜度為O(n)。

拓展一：
如果是任意陣列，而不是本題的有規律陣列，如何求解陣列對？即給定一個任意整數陣列array[n]，尋找陣列中和值為SUM的數對。（方法同上）
方法一：排序＋二分查詢。先對陣列進行排序，然後遍歷該有序陣列，同時使用二分查詢方法，查詢對應的值是否存在（例如，有序陣列中某元素值為m，那麼在該有序陣列中，使用二分查詢方法，來查詢（SUM - m）是否存在）。

方法二：排序＋線性掃描。先將陣列排序後（一般最快的排序演算法時間複雜度為O(nlogn)），然後設兩個指標指向陣列的兩端，判斷這兩個指標對應元素之和是否為SUM，如果等於SUM，則找到了，繼續查詢；如果小於SUM，那麼首指標遞增；如果大於SUM，尾指標遞減，直到兩個指標相遇時，如果還是沒有和為SUM的元素對出現，那麼返回false。

方法三：hash法。將陣列儲存到hash表中，對每個數m，在hash表中尋找SUM - m，此時時間複雜度為 O(n)。需要注意的是，如果陣列空間很大，超過了記憶體的容量，那麼可以按照hash(max(m, SUM - m))%g，將資料分到g個小的組中，然後對每個小組進行單獨處理，此時時間複雜度還是O(n)。

拓展二：
已知大小分別為 m、n 的兩個無序陣列 A、B 和一個常數 c，求滿足A[ i ] + B[ j ] = c 的所有 A[ i ] 和 B[ j ]。（方法同上）
方法一：排序＋二分查詢。首先，對兩個陣列中較大陣列（假設為 A）排序；然後，對 B 中每個元素 B[ i ] 在 A 中二分查詢 c - B[ i ]，如果找到，直接輸出。此方法的時間複雜度為 O(mlogm + nlogm)。

方法二：排序＋線性掃描。首先，對兩個陣列 A 和 B 進行排序；然後用指標 p 從頭掃描 A，用指標 q 從尾掃描 B，如果 A[ p ] + B[ q ] == c，則輸出 A[ p ] 和 B[ q ]，且p++，q++；如果 A[ p ] + B[ q ] > c，則 q–；否則 p++。時間複雜度為O(mlogm + nlogn)。

方法三：hash法。首先，將兩個陣列中較小的陣列（假設為A）儲存到hash表中，然後，對於 B 中的每個元素 B[ i ]，也採用相同的hash演算法在hash表中查詢 c - B[ i ] 是否存在，如果存在，則輸出。時間複雜度為O(m + n)，空間複雜度為O(min(m, n))。