問題： You are given an n x n 2D matrix representing an image. Rotate the image by 90 degrees (clockwise). Follow up:  Could you do this in-place?  分析： 二維陣列a[n][n]順時針旋轉90度，要解決這個問題，無疑，第一件事兒就是找規律。 當n=1時，不用動了。 當n=2時，image旋轉之後變為image有： a[0][0] = a[1][0] a[1][0] = a[1][1] a[1][1] = a[0][1] a[0][1] = a[0][0] 在這裡我們初步總結規律為：a[i][j] = a[n-1-j][i] 當n=3時，image旋轉後變為image。顯然是滿足上面的規律的 當n=4,5,……時也是滿足的。 到這裡，如果不考慮空間複雜的度的話，我們已經可以解決這個問題了，只需要再構建一個二維陣列b[n][n]，利用公式b[i][j] = a[n-1-j][i]，就ok了，程式碼如下：

public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int[][] m = new int[n][n];
        for(int row=0;row<n;row++){
            for(int col=0;col<n;col++){
                m[row][col] = matrix[n-1-col][row];
            }
        }
        //再賦值回matrix，注意java是形參是引用傳遞
        for(int row=0;row<n;row++){
            for(int col=0;col<n;col++){
                matrix[row][col] = m[row][col];
            }
        }
    }
 

但是在這裡，題目中也要求了，就在原陣列中，應該怎麼旋轉？ 接著上面的分析，以n=3為例： image旋轉後變為image 我們把焦點放在一個元素的旋轉上，可以看出要在員陣列中旋轉，在不丟失資料的情況下，每個值的要旋轉會“波及”4個數，以1為例波及到了1,3,7,9，每個數旋轉要不丟失資料就要考慮如何讓這個4個數都得以保留 image 前邊總結了規律a[i][j] = a[n-1-j][i]，分析每組被波及的數，我們可以得出這裡波及的4了數其實就是 a[i][j] a[n-1-j][i] a[n-1-i][n-1-j] a[n-1-(n-1-j)][n-1-i]=a[j][n-1-i]  所以這裡需要引入一個臨時變數temp就可以解決這4個數的順時針交換，如： int temp = matrix[i][j]; matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i]; matrix[n-1-j][i] = matrix[n-1-i][n-1-j]; matrix[n-1-i][n-1-j] = matrix[j][n-1-i]; matrix[j][n-1-i] = temp; 把焦點放在一個元素上，數交換的問題解決了，  那麼現在我們把焦點回到整個二維陣列上來，每個數的旋轉會波及4個數，相當於用上面的方法，每旋轉一個數，就把一組的4個數都旋轉了， 所以現在的問題就是如何才能完整的把所有的數都旋轉90度且不會多旋轉，繼續分析吧， n=1時，不需旋轉。 n=2時，只需要完成1（a[0][0]）的旋轉，就完成了整個陣列的旋轉。 n=3時，需要完成1,2（a[0][0],a[0][1]）的旋轉，就完成了整個陣列的旋轉 n=4時，需要完成1,2,3,6（a[0][0至3]，a[1][1]）的旋轉  n=5時，需要完成(a[0][0至4]，a[1][1至2]) 大致可以總結出這麼一個規律： 對於要旋轉的數a[i][j]滿足， i<n/2且i<=j<n-1-i  至此問題終於完美解決了。。 程式碼如下： 

public class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int limit = (n-1)/2;
        for(int i=0;i<= limit; i++){
            for(int j=i;j<n-1-i;j++){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i];
                matrix[n-1-j][i] = matrix[n-1-i][n-1-j];
                matrix[n-1-i][n-1-j] = matrix[j][n-1-i];
                matrix[j][n-1-i] = temp;
            }
        }
    }
}