開始複習演算法，複習到字串這一結構時，一個經典的問題就是兩個字串的匹配問題。
比如：在主串ssdfgasdbababa中找是否存在一個asdba的子串。

傳統方法——暴力匹配

用傳統的方法就是暴力匹配，從主串中一個個地和子串匹配。
最壞的情況下，就是匹配到最後一步才得到結果。
其時間複雜度為O((m-n)*n)，其中主串的長度為m，子串的長度為n。

KMP演算法

以下為自己的理解，表達上難免有些口語化:)
KMP演算法的核心思想就是：如果A==B，B!=C，那麼A必然不等於C！，這樣一來就省掉了比較A和C的步驟。
KMP的大致思想就是：利用一個next陣列，儲存子串中每個字元前面的字首和字尾的最大相同匹配長度，為了在與主串匹配時，如果存在相同的部分，就可以通過next陣列來“跳過”已經相同的部分，省掉一些匹配操作。

程式碼實現與理解

在KMP演算法上分兩部分：一部分是計算next陣列，另一部分就是子串和主串匹配。其實兩者實現原理是一致的。

計算next陣列

首先計運算元串的next陣列
在這裡要解釋下，不同版本的KMP演算法雖然原理一樣，但是各自對next的值有不同的理解，在這裡說明一下，next陣列中：

• 為0：代表字首和字尾沒有匹配的，同時預設子串第一個元素的next值為0，比如abc每個字元的next值都為0；
• 為1：代表字首和字尾有一個字元匹配的，比如aba
  中，最後一個字元a的next值為1；
• 為2：代表字首和字尾有兩個字元匹配的，比如abab中，最後一個字元b的next值為2；
• 以此類推3,4,5······

    public static int[] calNext(String str){
        int length = str.length();      //子串的長度
        int j = 0;                      //j是next陣列的下標
        int[] next = new int[length];   //初始化子串
        next[0] = 0;                    //子串的第一個元素肯定沒有匹配的，預設為0
 


        for(int q = 1; q<length; q++){
            while(j>0 && str.charAt(j)!=str.charAt(q)){ //如果不相等
                //j下標表示next陣列的index，q下標表示子串的index
                //j>0說明前面仍有部分匹配的情況
                //注意：在next陣列中next[j]永遠小於或等於j的，保證當不相等的情況下，夠往前回溯
                j = next[j-1];  //回溯            
            }
            if (str.charAt(q)==str.charAt(j)) {    //如果相同，則j加1
                j++;
            }
            next[q] = j;
        }
        return next;
    }

利用next陣列，匹配主串和子串

KMP主方法思想和上面求next陣列思想是一致的，只不過一個是串內匹配，這個是兩個串之間匹配。
直接上程式碼：

//str為主串，dest為子串，next為上面得到的next陣列
public static int kmp(String str, String dest, int[] next){

        for(int i=0,j=0;i<str.length();i++){
            while(j>0&&str.charAt(i)!=dest.charAt(j)){  //說明子串和主串當前下標的元素不匹配
                //j>0說明前面有相同的部分
                j = next[j-1];    //回溯
            }
            if(str.charAt(i)==dest.charAt(j)){
                j++;
            }
            if(j == dest.length()){    //說明匹配到了子串末端，找到匹配的地方
                return i-j+1;
            }
        }
        return -1;    //如果找不到匹配，返回-1
    }

主程式

最後就是在主程式中呼叫了。

public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        String str = "ssdfgasdbababa";
        String dest = "ababa";
        int[] next =  calNext(dest);
        System.out.println(kmp(str, dest, next));
    }

總結

當時理解KMP演算法還是有點繞，稍微有些難度（原諒我演算法基礎不咋樣~）
最後說一下，KMP演算法在字串存在部分匹配才會體現它的效率，否則和一般方法區別不大。