演算法描述

給定n個男人，n個女人，每個男人都有一張對所有女人的偏愛表，每個女人都有一張對所有的男人的偏愛表，要求設計一演算法，產生一穩定匹配。

匹配過程

初始化所有的男人和女人都是自由的
while （存在男人m是自由的且還沒對每個女人都求過婚）
    選擇這樣一個男人m
    令w是m的優先表中m還沒求過婚的最高排名的女人
        if w是自由的
            (m,v)變成約會狀態
        else w當前與m’約會
            if w更愛m’（對比m）
                m保持自由
            else
 
 w更愛m （對比m’）
                (m,v)變成約會狀態
                m’變成自由
            endif
        endif

Java程式碼實現如下

GS類

import java.util.Arrays;

public class GS {

    static int num = 4;

    static Woman women[] = new Woman[num];
    static Man men[] = new Man[num];

    public static void main
 
(String[] args) {

        // 男女優先表
        int menArray[][] = { { 2, 3, 1, 0 }, { 2, 1, 3, 0 }, { 0, 2, 3, 1 }, { 1, 3, 2, 0 } };
        int womenArray[][] = { { 0, 3, 2, 1 }, { 0, 1, 2, 3 }, { 0, 2, 3, 1 }, { 1, 0, 3, 2 } };

        System.out.println("男生的優先表");
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            Man m = new
 
 Man();
            int a[] = {0,0,0,0};
            for(int j=0; j<num; j++)
                a[j]=menArray[i][j];
            System.out.println(Arrays.toString(a));
            m.setRank(a);
            m.setId(i);
            men[i] = m;
        }

        System.out.println("女生的優先表");
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            Woman w = new Woman();
            int a[] = {0,0,0,0};
            for(int j=0; j<num; j++)
                a[j]=womenArray[i][j];
            System.out.println(Arrays.toString(a));
            w.setRank(a);   
            w.setId(i);
            women [i]= w;
        }
        System.out.println("——————————————————");

        Man theMan = null;
        while ((theMan = findMan(men)) != null) {           
            pursue(theMan, women);
            for (int i = 0; i < num; i++) {
                System.out.println("男生" + i + "&" + "女生" + men[i].getPresent());
            }
            System.out.println("——————————————————");
        }
        System.out.println("GS finished");
    }

    static Man findMan(Man[] men) {
        for (int i = 0; i < men.length; i++) {
            if (!men[i].isDate()) {
                System.out.println("單身男生" + i);
                return men[i];
            }
        }
        System.out.println("沒有單身男生");
        return null;
    }

    static void pursue(Man m, Woman[] women) {
        Woman w = women[m.rank[m.getBetter()]];
        System.out.println("想追女生" + w.getId());
        if (!w.isDate()) {
            System.out.println("女生沒有物件");
            date(m, w);
            System.out.println("在一起");
        } else {
            System.out.println("女生有物件");
            if (pk(m, w)) {
                System.out.println("換男友");
                date(m, w);
            } else {
                System.out.println("不換男友");
                m.setBetter(m.getBetter() + 1);
            }
        }
    }

    static void date(Man m, Woman w) {
        if (!w.isDate()) {
            m.setDate(true);
            m.setPresent(w.getId());
            w.setDate(true);
            w.setPresent(m.getId());
        } else {
            m.setDate(true);
            m.setPresent(w.getId());
            men[w.getPresent()].setDate(false);
            men[w.getPresent()].setPresent(100);
            w.setPresent(m.getId());
        }
    }

    static boolean pk(Man m, Woman w) {
        System.out.println("優先表"+Arrays.toString(w.getRank()));
        int former = 100;
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            if (w.getRank()[i] == w.getPresent()) {
                former = i;
                break;
            }
        }
        int later = 100;
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            if (w.getRank()[i] == m.getId()) {
                later = i;
                break;
            }
        }
        System.out.println("前任排行" + former + "  vs  挑戰者排行" + later);
        if (later < former) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
}

Man類

public class Man {

    private int id;
    private int better = 0; // 追求過幾位女生
    int[] rank = {0,0,0,0};
    private boolean date = false;
    private int present = 100;

    public int getId() {
        return id;
    }

    public void setId(int id) {
        this.id = id;
    }

    public int getBetter() {
        return better;
    }

    public void setBetter(int better) {
        this.better = better;
    }

    public int[] getRank() {
        return rank;
    }

    public void setRank(int[] rank) {
        this.rank = rank;
    }

    public boolean isDate() {
        return date;
    }

    public void setDate(boolean date) {
        this.date = date;
    }

    public int getPresent() {
        return present;
    }

    public void setPresent(int present) {
        this.present = present;
    }

}

Woman類

public class Woman {
    private int id;
    int[] rank = {0,0,0,0};
    private boolean date = false;
    private int present = 100;

    public int getId() {
        return id;
    }

    public void setId(int id) {
        this.id = id;
    }

    public int[] getRank() {
        return rank;
    }

    public void setRank(int[] rank) {
        this.rank = rank;
    }

    public boolean isDate() {
        return date;
    }

    public void setDate(boolean date) {
        this.date = date;
    }

    public int getPresent() {
        return present;
    }

    public void setPresent(int present) {
        this.present = present;
    }
}

執行結果如下

男生的優先表
[2, 3, 1, 0]
[2, 1, 3, 0]
[0, 2, 3, 1]
[1, 3, 2, 0]
女生的優先表
[0, 3, 2, 1]
[0, 1, 2, 3]
[0, 2, 3, 1]
[1, 0, 3, 2]
——————————————————
單身男生0
想追女生2
女生沒有物件
在一起
男生0&女生2
男生1&女生100
男生2&女生100
男生3&女生100
——————————————————
單身男生1
想追女生2
女生有物件
優先表[0, 2, 3, 1]
前任排行0  vs  挑戰者排行3
不換男友
男生0&女生2
男生1&女生100
男生2&女生100
男生3&女生100
——————————————————
單身男生1
想追女生1
女生沒有物件
在一起
男生0&女生2
男生1&女生1
男生2&女生100
男生3&女生100
——————————————————
單身男生2
想追女生0
女生沒有物件
在一起
男生0&女生2
男生1&女生1
男生2&女生0
男生3&女生100
——————————————————
單身男生3
想追女生1
女生有物件
優先表[0, 1, 2, 3]
前任排行1  vs  挑戰者排行3
不換男友
男生0&女生2
男生1&女生1
男生2&女生0
男生3&女生100
——————————————————
單身男生3
想追女生3
女生沒有物件
在一起
男生0&女生2
男生1&女生1
男生2&女生0
男生3&女生3
——————————————————
沒有單身男生
GS finished