【藍橋杯真題-線性素數法+列舉法】等差素數列
阿新 • • 發佈：2019-02-07
（程式碼原po）：#include <algorithm>#include
<string.h>#include <iostream>#include <stdio.h>#include
<string>#include <vector>#include <queue>#include
<map>#include <set>using
namespace
std;const
long
long N = 1000010;int dp[N]={1,1,0};int
prim[N],tot = 0 學到的點：①首先，這道題應該去求全體素數序列（到1000000即可），用到“線性素數法”（很快地找全體素數），程式碼如下：
- constint M = 3000500;
- int p[400010], pNum;
- bool f[M];
-
voidPrime()
- {
- int i, j;
- for(i = 2; i < M; i++) {
- if(!f[i]) { p[pNum++] = i; }
- for(j = 0; j < pNum && p[j] * i < M; j++ ) {
- f[p[j]*i] = 1;
- if(!(i%p[j]))
- break;
- }
- }
- }
舉個例子：
比如i = 9，現在素數是2 3 5 7
進入第二重迴圈了，f[2 * 9] = 1;f[3 * 9] = 1;
這個時候9%3==0，要跳出了，為什麼不做f[5* 9] =1；呢？
因為5 * 9 可以用3 * 15來代替，如果這個時候你計算了，那麼到i=15的時候這個數還會被重複計算一次，所以這裡大量避免了重複運算，所以也就節省了時間。
這裡總結一句話就是，一個大的合數和這個能除盡的質數的乘積，一定能被一個比起小的質數和合數更大的合數乘積來代替。
不懂的時候想想 5*9 = 5*3*3 = 3*15就是這個道理。
這也是線性篩法算質數表的關鍵所在。
②學到枚舉了。暴力列舉其實沒有想象中那麼簡單，一定是要結合題意，就算是列舉，也是需要在for語句中根據題意增加一些約束條件的。
比如這裡，10個數的（遞增）等差數列的公差*10一定<最大數，然後就是找起點，對於每個起點去依次迭加公差，每一次的迭加都要符合
是素數的條件並且小於1000000（注意&& || 別用混。。）。
（對每一個起點）迭加九次，比較關鍵的地方在於用flag去判斷迴圈結束後這個迴圈滿足條件不，滿足，flag仍=1，那麼
這個公差即所求。
PS：後半部分自己寫的程式碼是
for(int k=1;k*10<1000000;k++) { for(int i=0;i<pos;i++) { int flag=1; int temp=prim[i]; for(int j=0;j<9;j++) { if(temp+k>=1000000 || f[temp+k]==1) { flag=0; break; } else{ temp=temp+k; } } if(flag==1) {cout<<k<<endl; return 0; } } } return 0;}執行出來不對，不知道為何。暫時擱著（...ε=(´ο｀*)))唉）