二叉樹求深度（C語言）

• 習題詳情及解法
• 二叉樹的深度求解

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習題詳情及解法

習題詳情：連結：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/a2d5b1875bb0408384278f40d1f236c9
來源：牛客網
題目名稱：”括號匹配深度“
一個合法的括號匹配序列有以下定義:
1、空串”“是一個合法的括號匹配序列
2、如果”X”和”Y”都是合法的括號匹配序列,”XY”也是一個合法的括號匹配序列
3、如果”X”是一個合法的括號匹配序列,那麼”(X)”也是一個合法的括號匹配序列
4、每個合法的括號序列都可以由以上規則生成。
例如: “”,”()”,”()()”,”((()))”都是合法的括號序列
對於一個合法的括號序列我們又有以下定義它的深度:
1、空串”“的深度是0
2、如果字串”X”的深度是x,字串”Y”的深度是y,那麼字串”XY”的深度為max(x,y) 3、如果”X”的深度是x,那麼字串”(X)”的深度是x+1
例如: “()()()”的深度是1,”((()))”的深度是3。牛牛現在給你一個合法的括號序列,需要你計算出其深度。

輸入描述:
輸入包括一個合法的括號序列s,s長度length(2 ≤ length ≤ 50),序列中只包含’(‘和’)’。
輸出描述:
輸出一個正整數,即這個序列的深度。
示例1
輸入
(())
輸出
2

這題並不難，所以這裡直接給出我的解法，思路是這樣：遇到左括號深度就加一，遇到右括號深度就減一，因為左右括號是對稱存在的，所以只需要比較出哪一次走得最深即可。參考以下程式碼：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

int
 
 main()
{
    int i = 0;
    int len = 0;//字串長度
    int dep = 0;//要輸出的深度
    int depTmp = 0;//臨時深度
    char str[100];
    scanf("%s", str);
    len = strlen(str);//計算字串長度
    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        if (str[i] == '(')
        {
            depTmp++;
        }
        if (str[i] == ')')
        {
            if
 
 (dep < depTmp)//要輸出的深度和臨時深度比較
                dep = depTmp;
            depTmp--;
        }
    }
    printf("%d", dep);
    system("pause");
    return 0;
}

後來在我學習二叉樹的時候，知道了廣義表表示法，突然就想起了這道題。不如說這道題就是抽離了二叉樹的背景知識，只是單純測試邏輯而已。

二叉樹的深度求解

從以上的深度求解來看，對於任意一個二叉樹，其深度也可以類似的求解。以下程式碼思路是：進入一層遞迴深度加一，跳出一層遞迴深度減一，最深的深度即為二叉樹深度。和以上括號求解深度的思路是一樣的。
參考以下程式碼：

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max_num 15

int max = 0;//最大深度
int depth = 0;//臨時深度

typedef struct _BitNode
{
    int data;
    struct _BitNode *lchild, *rchild;
}BitNode, *BitTree;

void find(BitTree t)
{
    if (t == NULL)
        return;
    depth++;//深度加一
    if (depth > max)
        max = depth;
    find(t->lchild);
    find(t->rchild);
    printf("%d ", t->data);
    depth--;//深度減一
}

void main()
{
    BitNode b[max_num];
    memset(b, 0, sizeof(BitNode)*max_num);
    for (int i = 1; i < max_num; i++)//自動生成類似完全二叉樹的樹
    {
        b[i].data = i;
        if (2 * i < max_num)
            b[i].lchild = &b[2 * i];
        if (2 * i+1 < max_num)
            b[i].rchild = &b[2 * i + 1];
        printf("%d ", b[i].data);
    }
    printf("\n");
    find(b + 1);
    printf("\n%d\n", max);
    system("pause");
}

為了方便讀者理解，這裡定義了兩個全域性變數max和depth，但實際應用場合的話，應該把全域性變數變為指標作函式引數。
至於這裡的自動生成二叉樹，只是利用了完全二叉樹的特性：如果根為一號，那麼對於以後的每個父親，號碼為i，那麼其左孩子號碼就是2*i，右孩子號碼是2*i+1。