HDU - 2665

靜態區間第 k大

這道題有很多種比主席樹簡單了一萬倍的演算法
不過作為主席樹入門還是很合適的 orz

這題的具體做法就是，先離散化值，在建立權值線段樹
從左到右掃一遍陣列，對第 i個數，在 A[i]的位置 +1
然後詢問 [l,r]的時候直接找出 l-1和 r這兩個時間的主席樹
根據左兒子值的個數，來決定接下來是往左走還是往右走
和整體二分一樣，往右走的時候要減去左邊的貢獻

這個主席樹和我以往的線段樹風格不太一樣，
所以註釋一下免得忘記了

1. 首先一個節點所管到的區間範圍不記錄在 node裡
   而是邊遞迴邊算，這樣是為了節省空間
2. 主席樹每個節點初始值都是 0，可以不build
   直接設 0為虛節點，然後 update時插入即可
   所有不存在的點都正好指向了虛節點 0 （只要虛節點的左兒子和右兒子都指向自己）

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <bitset>
 

#include <string>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("\n----------")

const
 
 int maxn=1e5+10;
struct PSegmentTree
{
    struct node
    {
        int sum,ls,rs;
    } segt[maxn*4*10];
    int siz,time,len,root[maxn];
    void init(int _n){siz=0; time=0; len=_n;}
    int update(int,int,int=-1,int=-1,int=-1);
    int query(int,int,int,int,int);
    void maintain(int);
};
struct Discrete
{
    int ais[maxn],siz;
    void init(){sort(ais, ais+siz); siz = unique(ais, ais+siz)-ais;}
    void add(int _n){ais[siz++]=_n;}
    int id(int _n){return lower_bound(ais, ais+siz, _n)-ais + 1;}
};

int N,M,A[maxn];
Discrete D;
PSegmentTree pstree;

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif

    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int ck=1; ck<=T; ck++)
    {
        scanf("%d%d", &N, &M);

        D.siz=0;
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            scanf("%d", &A[i]);
            D.add(A[i]);
        }
        D.init();

        pstree.init(D.siz);
        for(int i=1; i<=N; i++) pstree.update(D.id(A[i]), 1);
        for(int i=1,l,r,k; i<=M; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
            int idx = pstree.query(pstree.root[l-1], pstree.root[r], 1, D.siz, k);
            printf("%d\n", D.ais[idx-1]);
        }
    }
    return 0;
}

int PSegmentTree::update(int p, int v, int np, int nl, int nr)
{
    int tp=++siz;
    if(np==-1) np=root[time], nl=1, nr=len;
    if(np==root[time]) root[++time]=tp;
    segt[tp] = segt[np];
    node &now = segt[np], &to = segt[tp];

    if(nl==nr) {to.sum += v; return tp;}
    int mid=(nl+nr)>>1;
    if(p<=mid) to.ls = update(p, v, now.ls, nl, mid);
    else to.rs = update(p, v, now.rs, mid+1, nr);
    maintain(tp);
    return tp;
}

int PSegmentTree::query(int tl, int tr, int nl, int nr, int k)
{
    if(nl==nr) return nl;
    int mid=(nl+nr)>>1;
    int res = segt[segt[tr].ls].sum - segt[segt[tl].ls].sum;
    if(res>=k) return query(segt[tl].ls, segt[tr].ls, nl, mid, k);
    else return query(segt[tl].rs, segt[tr].rs, mid+1, nr, k-res);
}

void PSegmentTree::maintain(int np)
{
    segt[np].sum = segt[segt[np].ls].sum + segt[segt[np].rs].sum;
}