在讀jdk原始碼時，經常會遇到形如這樣的程式碼：

public static int numberOfLeadingZeros(int i) {
        // HD, Figure 5-6
        if (i == 0)
            return 32;
        int n = 1;
        if (i >>> 16 == 0) { n += 16; i <<= 16; }
        if (i >>> 24 == 0) { n +=  8; i <<=  8; }
        if (i >>> 28 == 0) { n +=  4; i <<=  4; }
        if (i >>> 30 == 0) { n +=  2; i <<=  2; }
        n -= i >>> 31;
        return n;
    }
 

if ((s & (s-1)) != 0)

一、關於二進位制原碼反碼補碼的基礎知識

       介紹位操作之前，先介紹原碼、反碼、補碼相關知識。我們都知道，計算機底層運算都是以二進位制的方式實現的，而我們平時生活計數都是用十進位制，相應我們在使用高階語言程式設計中也都是使用十進位制，那麼我們理所當然認為，編譯器把十進位制轉位二進位制計算不就可以了嗎，我們也這樣假設。

        我們都知道，java中int佔4個字元，佔4*8=32個位元組，由於整數有正負則第一個位元組存符號位，那麼最大值就是2的31次方-1，那麼二進位制相加很簡單：

1+1=2  二進位制為： 0001(1)+0001(1)=0010(2)  （為了方便閱讀，我們只用4個位元組，相當於byte）

那麼問題來了，因為計算機只有加法操作，沒有減法操作，所以減法操作是要轉化為加法操作的，那麼我們再看下面的程式碼：

1-1=1+(-1)=0  二進位制：0001(1)-0001(1)=0001(1)+1001(-1)=1010(-2) 很顯然是不對的。那麼就需要制定一種規則，對需要參與運算的變數應用這種規則，可以實現對減法轉為加法計算，結果為我們期望的值：假設規則為fit(),則需要滿足如下條件：

fit(1)+fit(1)=fit(2)、fit(1)-fit(1)=fit(1)+fit(-1)=fit(0) 轉為二進位制則為：fit(0001)+fit(0001)=fit(0010)、fit(0001)-fit(0001)=fit(0001)+fit(1001)=fit(0000) 

經過這幫人的琢磨，於是他們定了這麼一個規則：【計算補碼：負數的補碼就是對反碼加一，而正數不變，正數的原碼反碼補碼是一樣的。】

在補碼中用(-128)代替了(-0)，所以補碼的表示範圍為：(-128~0~127)共256個。

補碼的計算很簡單，在反碼的基礎上加一，比如1001求反碼為1110(符號位不變，其他都取反)，加一得1111。如此1-1的運算變為這樣：

0001-10001=0001(正數補碼與原碼一樣)+1111（負數補碼）= 0000這就對了。

其實我們不難發現，負數的原碼即為：正數的原碼取反，這就是這就是補碼的作用，這麼一來，負數在計算機中的表示法就成了補碼了。

二、位移運算

（1） <<     左移   
（2） >>     右移
（3） >>>    無符號右移

注意：位移操作只針對整型資料有效，包括int，byte，short，char，long，處int外，其他四種類型JVM會先把它們轉換成int型再進行操作。

m<<n的含義:把整數m表示的二進位制數左移n位,高位移出n位都捨棄，低位補0.  (此時將會出現正數變成負數的形式)
例項（為了便於閱讀，我們只用8個位元組）：
 1）、 m<<n的含義:把整數m表示的二進位制數左移n位,高位移出n位都捨棄，低位補0.  (此時將會出現正數變成負數的形式)

3<<2剖析：
  3 的二進位制位00000011,左移兩位後得到00001100,即為12. (12=3*2^2)
  注意：左移可能使整數變為負數，即如果左移後最高位為1

2）、m>>n 的含義:把整數m表示的二進位制數右移n位,m為正數，高位全部補0；m為負數，高位全部補1.
例項： 
  3>>2剖析：
  3二進位制形式: 00000011,右移2位得到00000000,即為0.
  -3>>2剖析：
  -3二進位制形式: 11111101,右移2位，得到11111111,即為-1.（要注意了，這裡看到的可是補碼哈。）

以上:每個整數表示的二進位制都是32位的，如果右移32位和右移0位的效果是一樣的。依次類推，右移32的倍數位都一樣。

3）、m>>>n：整數m表示的二進位制右移n位，不論正負數，高位都補零。
例項： 
  3>>>2剖析：
  3二進位制形式: 00000011,高位補零右移2位，得到00000000,即為0.
  -3>>>2剖析：
  -3二進位制形式: 11111101,右移，得到00111111

【注】:對於以上三種操作，如果n為負數:這時JVM會先讓n對32取模，變成一個絕對值小於32的負數，然後再加上32，直到 n 變成一個正數。

三、按位操作

1）.~(按位非):對該整數的二進位制形式逐位取反。
    ~4：(一元操作符)
     4的二進位制形式為：00000100，逐位取反後得到:11111011,即為-5.
2）.|(按位或):對兩個整數的二進位制形式逐位進行邏輯或運算，原理為:1|0=1,0|0=0,1|1=1,0|1=1
等。
    4|-5：
     4的二進位制形式為：00000100，
    -5的二進位制形式為：11111011，
  逐位進行邏輯或運算：11111111，即得到-1.
3）.&(按位與):對兩個整數的二進位制形式逐位進行邏輯與運算，原理:1|0=0,0|0=0,1&1=1;0&1=0等。  
   4&-5：
     4的二進位制形式為：00000100，
    -5的二進位制形式為：11111011，
  逐位進行邏輯與運算：00000000,即得到0.  

4）.^(按位異或):【解義】對兩個整數的二進位制形式逐位進行邏輯異或運算，原理:1^1=0,1^0=1,0^1=1,0^0=0.
   4^-5：
     4的二進位制形式為：00000100，
    -5的二進位制形式為：11111011，
逐位進行邏輯異或運算：11111111，即得到-1.

四、實際運用

1、m<<n即在數字沒有溢位的前提下，對於正數和負數，左移n位都相當於m乘以2的n次方， m>>n即相當於m除以2的n次方，得到的為整數時，即為結果。如果結果為小數，此時會出現兩種情況：(1)如果m為正數，得到的商會無條件的捨棄小數位；(2)如果m為負數，捨棄小數部分，然後把整數部分加+1得到位移後的值。 比如取半數就可以用n>>1

2、按位異或可以比較兩個數字是否相等，它利用1^1=0，0^0=0的原理。  20^20==0

3、 判斷int型變數a是奇數還是偶數    
     a&1  = 0 偶數 
     a&1 =  1 奇數 
4、 求平均值，比如有兩個int型別變數x、y,首先要求x+y的和，再除以2，但是有可能x+y的結果會超過int的最大表示範圍，所以位運算就派上用場啦。
      (x&y)+((x^y)>>1); 
5、  對於一個大於0的整數，判斷它是不是2的幾次方
    ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)； 
6、 比如有兩個int型別變數x、y,要求兩者數字交換，位運算的實現方法：效能絕對高效
    x ^= y; 
    y ^= x; 
    x ^= y; 

7、 取模運算，採用位運算實現：
     a % (2^n) 等價於 a & (2^n - 1) 

8、 a % 2 等價於 a & 1 

public class NewPermission {
  // 是否允許查詢，二進位制第1位，0表示否，1表示是
  public static final int ALLOW_SELECT = 1 << 0; // 0001
  
  // 是否允許新增，二進位制第2位，0表示否，1表示是
  public static final int ALLOW_INSERT = 1 << 1; // 0010
  
  // 是否允許修改，二進位制第3位，0表示否，1表示是
  public static final int ALLOW_UPDATE = 1 << 2; // 0100
  
  // 是否允許刪除，二進位制第4位，0表示否，1表示是
  public static final int ALLOW_DELETE = 1 << 3; // 1000
  
  // 儲存目前的許可權狀態
  private int flag;

  /**
   *  重新設定許可權
   */
  public void setPermission(int permission) {
    flag = permission;
  }

  /**
   *  新增一項或多項許可權
   */
  public void enable(int permission) {
    flag |= permission;
  }
  
  /**
   *  刪除一項或多項許可權
   */
  public void disable(int permission) {
    flag &= ~permission;
  }
  
  /**
   *  是否擁某些許可權
   */
  public boolean isAllow(int permission) {
    return (flag & permission) == permission;
  }
  
  /**
   *  是否禁用了某些許可權
   */
  public boolean isNotAllow(int permission) {
    return (flag & permission) == 0;
  }
  
  /**
   *  是否僅僅擁有某些許可權
   */
  public boolean isOnlyAllow(int permission) {
    return flag == permission;
  }
}

10、在影象處理方面使用比較多，比如處理顏色時，ARGB資料是一個int，
int color 
可以用
((color & 0xFF000000)>>24) & 0xFF //得到A的值 ，也就是透明通道的值
((color & 0x00FF0000)>>16) & 0xFF //R 也就是紅色的值
((color & 0x0000FF00)>>8 ) & 0xFF //G 綠色的值
((color & 0x000000FF)    ) & 0xFF //B 藍色的值 
返過來也可以通過 A R G B的值來組成一個ARGB資料來進行處理。
當你要處理圖顏色時 你就發現，位移非常方便。

11、大小寫轉換：小寫轉大寫：(char)('a'&~32)，大寫轉小寫：(char)('A'|32),當然我們一般還是用jdk的原生庫，這裡只做介紹。