前言

這裡講邊緣檢測這一節中的筆記內容。邊緣檢測這裡更多的用到了影象學的一些基本內容，包括卷積核，索貝爾運算元等等一些內容。整個流程還是比較清晰的。

邊緣檢測演算法

獲取到螢幕渲染的顏色緩衝之後，將螢幕中的畫素用索貝爾運算元進行卷積操作，卷積的結果就是當前畫素的一個導數。這裡說導數其實可能比較難懂，說變化程度應該會好理解一些。如果這裡顏色突變的厲害那麼他的變化程度就會大一些，如果顏色變化比較平坦，那麼變換程度就會小一些，計算的結果也會小一些。

這裡需要將一些索貝爾運算元和影象卷積操作。

⎡⎣⎢−101−202−101⎤⎦⎥=Gx$\left[\begin{array}{ccc}-1& -2& -1\\ 0& 0& 0\\ 1& 2& 1\end{array}\right]=Gx$
⎡⎣⎢−1−2−1000121⎤

大家在看書寫程式碼的時候可能會有疑問，正文中寫的Gx有值的部分明明是在列上面，第二列為0，其他列有值，Gy為第二行為0.但是在程式碼中Gx與Gy似乎反了。
在影象處理（岡薩雷斯）這本書裡是這樣描述Gx與Gy的：
運算元與畫素相乘，第三行與第一行間的差距接近與x方向上的微分，第三列與第一列間的差接近y方向的微分。（P107，Edition 2）；

同時在編碼中還有一個問題，不是說卷積操作的時候需要先將運算元轉180度，然後再對於相乘相加嗎？怎麼編碼的時候又直接對應相乘相機沒有旋轉了？

答：(影象處理（岡薩雷斯)P92,Edi 2)中提到，線性空間濾波與頻率域中的卷積概念類似，因此線性空間濾波也稱為“掩膜與影象的卷積”。“濾波掩膜”也被稱為“卷積模板”，“卷積核”。

也就是說影象與運算元的卷積實際上是一種線性空間濾波，而這種濾波的表達形式就是對應相乘相加。

這裡給出mxn大小的線性濾波掩膜的表示式：

g(x,y)=∑as=−a∑bt=−bw(s,t)f(x+s,y+t)$g\left(x,y\right)=\sum _{s=-a}^a\sum _{t=-b}^{b}w\left(s,t\right)f\left(x+s,y+t\right)$
看到這裡應該知道為什麼要這樣來計算了吧。

邊緣檢測

邊緣檢測程式碼上一波：

Shader "Custom/8/8.1.2" {//邊緣檢測
    Properties{
        _MainTex("Main Texture",2D) = "white"{}
        _EdgeColor("Edge Color"
 
,color) = (1,1,1,1)
        _BackgroundColor("Background",Color) = (1,1,1,1)
        _EdgeOnly("edgeOnly",float) = 1
    }
    SubShader{

        Pass{

            ZTest Always
            ZWrite Off
            Cull Off

        CGPROGRAM

#pragma vertex vert
#pragma fragment frag
#include "UnityCG.cginc"

        sampler _MainTex;
        float4 _MainTex_TexelSize;//紋素
        float4 _EdgeColor;
        float4 _BackgroundColor;
        float _EdgeOnly;

        struct v2f {
            float4 pos : SV_POSITION;
            float2 uv[9] : TEXCOORD0;
        };


        fixed luminance(fixed3 color)
        {
            return 0.2125 * color.r + 0.7154 * color.g + 0.0721 * color.b;
        }
        half sobel(v2f i) {

            //const half Gx[9] = { -1,-2,-1,
            //  0,0,0,
            //  1,2,1 };
            //const half Gy[9] = { -1,0,1,
            //  -2,0,2,
            //  -1,0,1 };

            const half Gx[9] = { -1,-2,-1,
                0,0,0,
                1,2,1 };
            const half Gy[9] = { -1,0,1,
                -2,0,2,
                -1,0,1 };
            float4 texColor;
            float edgex = 0;
            float edgey = 0;
            for (int it = 0; it < 9; it++)
            {
                texColor = luminance(tex2D(_MainTex, i.uv[it]));
                edgex += texColor * Gx[it];
                edgey += texColor * Gy[it];
            }
            return 1 - abs(edgex) - abs(edgey);
        }

        v2f vert(appdata_img v) {
            v2f o;
            o.pos = UnityObjectToClipPos(v.vertex);
            //求紋素
            float2 uv = v.texcoord;
            o.uv[0] = uv + _MainTex_TexelSize.xy * half2(-1, -1); //左上
            o.uv[1] = uv + _MainTex_TexelSize.xy * half2(0, -1); //左上
            o.uv[2] = uv + _MainTex_TexelSize.xy * half2(1, -1); //左上
            o.uv[3] = uv + _MainTex_TexelSize.xy * half2(-1, 0); //左上
            o.uv[4] = uv + _MainTex_TexelSize.xy * half2(0, 0);
            o.uv[5] = uv + _MainTex_TexelSize.xy * half2(1, 0); //左上
            o.uv[6] = uv + _MainTex_TexelSize.xy * half2(-1, 1); //左上
            o.uv[7] = uv + _MainTex_TexelSize.xy * half2(0, 1); //左上
            o.uv[8] = uv + _MainTex_TexelSize.xy * half2(1, 1); //左上

            return o;
        }
        fixed4 frag(v2f i) :SV_Target{
            half edge = sobel(i);
            fixed4 withEdgeColor = lerp(_EdgeColor, tex2D(_MainTex, i.uv[4]), edge);
            fixed4 onlyEdgeColor = lerp(_EdgeColor, _BackgroundColor, edge);
            return lerp(withEdgeColor, onlyEdgeColor, _EdgeOnly);
        }
            ENDCG
        }
    }
    FallBack Off
}

shader程式碼沒有難的地方，唯一需要說的是shader中要避免if和迴圈語句。