單鏈表面試題系列之帶環連結串列的入口點
阿新 • • 發佈：2019-02-09
***單鏈表操作之帶環連結串列的入口點***
// 本篇博文闡述如何找到帶環連結串列的入口點，那麼，首先有必要闡述一下什麼是帶環連結串列？如何判斷連結串列是否帶環？ 帶環連結串列： 即連結串列中有迴圈的部分，通俗的說就是沒有尾節點！例如：
判斷連結串列是否帶環：
那麼知道了什麼是帶環連結串列，接下來就是判斷連結串列是否帶環的判斷問題了，其實也很簡單，首先最簡單的是判斷出不帶環的連結串列，只要可以找到尾結點即連結串列不帶環，那麼，帶環的連結串列怎麼判斷？ 這裡就用到前面部落格講到的快慢指標了，定義兩個指標：slow，fast; fast每次走兩步，slow每次走一步，在連結串列帶環的情況下，slow和fast必然會相遇，而#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<assert.h> typedef int DataType; typedef struct LinkNode { DataType data; struct LinkNode* next; }LinkNode,*pLinkNode;//結點結構體 typedef struct LinkList { LinkNode* pHead;//頭結點指標 }LinkList ,*pLinkList;//連結串列 void PushBack(pLinkList pList,DataType x) { pLinkNode cur = NULL; pLinkNode pvr = NULL; pLinkNode newNode = (pLinkNode)malloc(sizeof(LinkNode )); if(newNode == NULL) { printf("out of memory\n"); exit(0); } assert(pList); cur = pList ->pHead ; newNode ->data = x; newNode ->next = NULL; if(cur == NULL) { pList ->pHead = newNode ; return; } while(cur) { pvr = cur; cur = cur->next ; } pvr->next = newNode ; }//尾插 void InitLinkList(pLinkList pList) { assert(pList); pList->pHead = NULL; }//初始化列表
@ 判斷連結串列是否帶環演算法：
@ 既然已經會判斷連結串列是否帶環了，接下來就得找找這環的入口點，所謂入口點，就是環的開始的那個結點；現在如 何去找這個結點呢？ 我再這裡將推理過程列了出來，因為畫工太差，就只有文字描述了；//構造有環連結串列 void MakeRing(pLinkList plist1) { pLinkNode cur = NULL; pLinkNode pvr = NULL; assert(plist1); cur = plist1 ->pHead ; while(cur) { pvr = cur; cur = cur->next ; } if(pvr != NULL) pvr->next = plist1 ->pHead ;//找到尾結點，讓它可以指向前面的結點！ } //判斷連結串列是否帶環 int Judge_Ring(pLinkList pList) { pLinkNode slow = NULL; pLinkNode fast = NULL; assert(pList); slow = fast = pList ->pHead ;//剛開始都指向第一個結點； while(fast && fast->next) { slow = slow->next ;//一次走一步 fast = fast->next ->next ;//一次走兩步 if(slow == fast)//如果相遇則直接返回1，代表有環； return 1; } return 0;//否則返回0，代表無環； } void test3() { LinkList List1 ;//自己建立一個連結串列，方便測試； int ret = 0; InitLinkList(&List1);//初始化連結串列 PushBack(&List1, 2);//尾插 PushBack(&List1, 2); PushBack(&List1, 2); MakeRing(&List1); ret = Judge_Ring (&List1);//接收函式返回值並進行判斷； if(ret == 1) printf("yes\n"); else printf("no\n"); } int main() { test3(); system("pause"); return 0; }
@ 其實，仔細想想的話，無非就是從表頭到入口點距離為 a，當知道相遇點後，從表頭開始一個指標start，而要通過環內指標找入口點，都是一次走一步，則環內指標要與start在入口點相遇，那麼最起碼環內指標走的距離也是a，這樣的話，方向就明確了，只要找到a的關係捋一下， S = a + x;
S = nr; 則 a + x = nr;而指標此時開始走肯定是走的是 t 這段距離，那麼看看可不可以找到 a 和 t 的關係，既然環的一圈是r， 那麼 x+t = r,沒問題吧；則前面的 a + x =nr,是不是可以變為 a = (n - 1)r + t; 即從環內指標從 t 開始走，走過 n - 1 圈後，和start從表頭開始走，直到相遇時，走過的距離都是
a（注意：a表示的是從表頭到入口點的距離）；即start和環內指標相遇時必然是入口點！
程式碼實現：
//有環則找出入口點
pLinkNode FindEntry(pLinkList pList)
{
pLinkNode start = NULL;//從表頭開始的指標；
pLinkNode slow = NULL;//快慢指標判斷是否有環
pLinkNode fast = NULL;
pLinkNode meet = NULL;//用來表示相遇點的指標；
assert(pList);
//找相遇點指標的和判斷是否有環的部分一樣；
slow = fast = pList ->pHead ;
while(fast && fast->next)
{
slow = slow->next ;
fast = fast->next ->next ;
if(slow == fast)
break;
}
meet = slow;//用meet來存放相遇點；
if(fast == NULL || fast->next == NULL)
return NULL;
start = pList ->pHead ;
while(start != meet)
{
start = start->next ;
meet = meet->next ;
}
return start;//最後返回入口點；
}
void test4()
{
LinkList List1 ;
pLinkNode tmp = NULL;
int ret = 0;
InitLinkList(&List1);
PushBack(&List1, 1);
PushBack(&List1, 2);
PushBack(&List1, 3);
PushBack(&List1, 4);
PushBack(&List1, 5);
PushBack(&List1, 6);
MakeRing(&List1);
tmp = FindEntry (&List1);
if(tmp != NULL)
printf("%d\n", tmp->data );
else
printf("error!\n");
}