定義：若一副圖中從某個頂點A走出，經過圖中的所有的邊，且每條邊只經過一次，則稱這個環為歐拉回路，如果某幅圖含有這樣的環，則這幅圖叫做尤拉圖。

如何判斷一幅圖是不是尤拉圖，也即一幅圖中是否含有歐拉回路。

• 如果一幅圖中所有頂點的出度等於入度，且此圖為強連通圖，則此圖含有歐拉回路，這幅圖為尤拉圖。

判斷是否為存在歐拉回路可以直接利用上面的判斷定理，但是打印出相應的路徑就相對困難一些。

假設圖G為一副含有歐拉回路的圖，也即尤拉圖。

• 隨機選取G中的一個頂點A，如果A不存在沒有訪問過的邊，則將A加入路徑
• 如果A存在沒有訪問過的邊，則隨機取出A的一條未訪問過的邊進行訪問，此時訪問的頂點為B。
• 重複上述兩步，直到所有的邊都被訪問過為止。
• 此時就得到了相應的歐拉回路。

• 首先隨機選擇一個頂點A，進行路徑尋找，最終會找到一個以A為起點和終點的環。
• 此時如果不存在沒有訪問過的邊，則這個環就為尤拉環。
• 如果存在沒有訪問過的邊，則我們可以知道，要想得到完整的尤拉環，必須先訪問未訪問過的邊，為此說明此時的環A中含有某個頂點C，其存在沒有訪問過的邊
• 從C開始訪問C未訪問過的邊，必得到一個以C為起點和終點的環，此時將這個環加入到A中，這就得到了我們想要的尤拉環。