1174 . 區間中最大的數 時間限制：1 秒 空間限制：65536 KB 分值: 0 給出一個有N個數的序列，編號0 - N - 1。進行Q次查詢，查詢編號i至j的所有數中，最大的數是多少。 例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3，對應的數為7 6 3，最大的數為7。（該問題也被稱為RMQ問題） Input

第1行：1個數N，表示序列的長度。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行1個數，對應序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9)
第N + 2行：1個數Q，表示查詢的數量。(2 <= Q <= 10000)
第N + 3 - N + Q + 2行：每行2個數，對應查詢的起始編號i和結束編號j。(0 <= i <= j <= N - 1)

Output

共Q行，對應每一個查詢區間的最大值。

Input 示例

5
1
7
6
3
1
3
0 1
1 3
3 4

Output 示例

7
7
3

RMQ問題，直接的有O(n^2)的做法，可以壓縮空間有O(nlogn)的做法，還有更好的線段樹的做法，這裡採用O(nlogn)的做法：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>

#define MAX 10005
/*
方法2： 
ST演算法 
M[ i ][ j ] 是以i 開始，長度為 2^j 的子陣列的最小值的索引 
分兩個區間，M[i][j]為這兩個區間最值的索引 
則M[i][j]={M[i][j-1],M[i+2^(j-1)+1][j-1]} 
構造M時間複雜度O(nlogn) 
如何求區間的最值RMQ[i][j]？ 
設k=log(j-i+1) 
RMQ[i][j]={M[i][k],M[j-2^k+1][k]} 
時間複雜度O(1) 
*/  
void RMQ2(int M[][15], int A[], int N)    
{    
    int i, j;    
    //initialize M for the intervals with length 1    
    
    for (i = 0; i < N; i++)    
        M[i][0] = i;    
    
    //compute values from smaller to bigger intervals    
    for (j = 1; 1 << j <= N; j++)    
        for (i = 0; i + (1 << j) - 1 < N; i++)    
            if (A[M[i][j - 1]] > A[M[i + (1 << (j - 1))][j - 1]])   
                M[i][j] = M[i][j - 1];    
            else    
                M[i][j] = M[i + (1 << (j - 1))][j - 1];    
}   

int M[MAX][15]; 
int S[MAX];
int main(){
#ifndef WANGCHUAN
	freopen("C:\\in.txt","r",stdin);
#endif
	int n,q;
	scanf("%d",&n);
	
	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&S[i]); 
	 
    RMQ2(M,S,n);   
	scanf("%d",&q);
	int i,j;
	while(q--){
		scanf("%d%d",&i,&j);
		int k=log(j-i+1.0)/log(2.0)+(1e-8);
		printf("%d\n",std::max(S[M[i][k]],S[M[j-(1<<k)+1][k]]));  
	}
    return 0;
}