三元組表示的稀疏矩陣的加法和乘法
阿新 • • 發佈：2019-02-10
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//函式結果狀態碼
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -1
//Status是函式的型別，其值是函式結果狀態程式碼
typedef int Status;
// ----- 稀疏矩陣的三元組順序表儲存表示 -----
#define MAXSIZE 100 //假設非零元個數的最大值為100
#define MAXRC 100
typedef struct {
int i,j; //非零元的行下標和列下標
int e; //非零元的值
}Triple;
typedef struct {
Triple data[MAXSIZE + 1]; //非零元三元組表，data[0]未用
int rpos[MAXRC + 1]; //各行的第一個非零元的位置表
int mu, nu, tu; //矩陣的行數、列數和非零元個數
}RLSMatrix;
Status CreateSMatrix(RLSMatrix *M); //建立稀疏矩陣M，採用三元組儲存
Status PrintSMatrix(RLSMatrix M); //輸出稀疏矩陣M
Status AddSMatrix(RLSMatrix M, RLSMatrix N, RLSMatrix *Q); //求稀疏矩陣的和Q = M + N
Status MultSMatrix(RLSMatrix M, RLSMatrix N, RLSMatrix *Q); //求稀疏矩陣乘積Q = M ×N
main()
{
RLSMatrix A, B, C;//稀疏矩陣A、B和C均以三元組表作為儲存結構，C存放A、B相加相乘的結果
//建立稀疏矩陣A、B
printf("請輸入稀疏矩陣A\n");
CreateSMatrix(&A);
printf("稀疏矩陣A為：\n");
PrintSMatrix(A);
printf("\n\n");
printf("請輸入稀疏矩陣B\n");
CreateSMatrix(&B);
printf("稀疏矩陣B為：\n");
PrintSMatrix(B);
printf("\n\n");
//求稀疏矩陣的和C = A + B，並輸出相加結果矩陣C
if(AddSMatrix(A, B, &C))
{
printf("求疏矩陣的和C = A + B，並輸出相加結果矩陣C：\n");
PrintSMatrix(C);
printf("\n");
}
else printf("兩個矩陣行列數不完全相等，不是同類矩陣，不能相加。\n" );
//求稀疏矩陣乘積C = A ×B，並輸出相乘結果矩陣C
if(MultSMatrix(A, B, &C))
{
printf("稀疏矩陣乘積C = A ×B，並輸出相乘結果矩陣C：\n");
PrintSMatrix(C);
printf("\n");
}
else printf("稀疏矩陣A的列數和B的行數不相等，不能相乘。\n");
printf("\n");
//程式結束
system("pause");
return 0;
}
//建立稀疏矩陣M，採用三元組表儲存表示
Status CreateSMatrix(RLSMatrix *M)
{
int m, n, t, e; //行數m，列數n，非零元個數t和非零元值e
int i, j, k, a, b; //中間變數
int num[MAXSIZE]; //每行非零元素個數
int flag [MAXSIZE][MAXSIZE]; //標記陣列：此位置是否已經有非零元素
for(i = 0; i < MAXSIZE; i++) //標記陣列的初始化
for(j = 0; j < MAXSIZE; j++)
flag [i][j] = 0;
//輸入M的行數、列數和非零元個數
do {
printf("請分別輸入矩陣的行數、列數和非零元個數：\n");
printf("行數：");
scanf("%d", &m);
printf("列數：");
scanf("%d", &n);
printf("非零元的個數：");
scanf("%d", &t);
if(m < 0 || n < 0 || t < 0 || t > m * n) printf("輸入的資料不符合要求！！！");
} while(m < 0 || n < 0 || t < 0 || t > m * n);
M->mu = m, M->nu = n, M->tu = t;//儲存
//按行序輸入非零元
if(t == 0) return OK;
for(k = 1; k <= t; k++)
{
do {
printf("請輸入第%d個非零元(總共%d個)的行和列：\n", k, t);
printf("對應行：");
scanf("%d", &i);
printf("對應列：");
scanf("%d", &j);
if(i <= 0 || i > m || j <= 0 || j > n)
printf("輸入行或列不符合要求！！！\n");
if(flag [i][j] != 0) {
printf("此處已存在非零元素！！！\n");
flag [i][j] = 2;
}
else
flag [i][j] = 1;
} while(i <= 0 || i > m || j <= 0 || j > n || flag [i][j] == 2);//檢測輸入是否合法
do {
printf("非零元：");
scanf("%d", &e);
if(e == 0) printf("輸入為0，請重新輸入！！！\n");
} while(e == 0); //檢測輸入是否合法
//按行序儲存資料
for(a = 1; a <= k-1 && (i > M->data[a].i || (i == M->data[a].i && j > M->data[a].j)); a++);//找到此三元組插入的位置
for(b = k-1; b >= a; b--)
M->data[b+1] = M->data[b];//行序比它大的三元組依次向後移動
M->data[a].i = i, M->data[a].j = j, M->data[a].e = e;//儲存資料
}
//求rpos
if(M->tu)
{
for(i = 1; i <= M->mu; i++) num[i] = 0;//初始化
for(t = 1; t <= M->tu; t++) ++num[M->data[t].i];//求M中每一行含非零元素個數
//求rpos
M->rpos[1] = 1;
for(i = 2; i <= M->mu; i++) M->rpos[i] = M->rpos[i-1] + num[i-1];
}
return OK;
}
//輸出稀疏矩陣M
Status PrintSMatrix(RLSMatrix M)
{
int i, j, k;//中間變數
//輸出
for(i = 1, k = 0; i <= M.mu; i++)
{
for(j = 1; j <= M.nu; j++)
{
if(M.data[k+1].i == i && M.data[k+1].j == j)
{
printf("%d\t", M.data[k+1].e);
k++;
}
else printf("0\t");
}
printf("\n");
}
printf("矩陣共有%d行%d列共%d個非零元素", M.mu, M.nu, M.tu);
return OK;
}
//求稀疏矩陣的和Q = M + N
Status AddSMatrix(RLSMatrix M, RLSMatrix N, RLSMatrix *Q)
{
int i = 1, j = 1, k = 1; //中間變數
//檢查稀疏矩陣M和N的行數和列數是否對應相等
if(M.mu != N.mu || M.nu != N.nu)
{//不完全相等，退出
return ERROR;
}
if(M.tu * N.tu == 0) return OK;//Q為零矩陣，直接返回
//初始化矩陣Q
Q->mu = M.mu, Q->nu = M.nu, Q->tu = 0;
//執行矩陣相加，按行的順序相加，分為四種情況
while(i <= M.tu && j <= N.tu)//M和N均不為空
{
if((M.data[i].i == N.data[j].i && M.data[i].j < N.data[j].j) || (M.data[i].i < N.data[j].i))//矩陣M當前元素在矩陣N當前元素的前面
{
Q->tu++;//非零元素增加
Q->data[k].i = M.data[i].i, Q->data[k].j = M.data[i].j, Q->data[k].e = M.data[i].e;//賦值
i++, k++;//移動指標
}
else if((M.data[i].i == N.data[j].i && M.data[i].j > N.data[j].j) || (M.data[i].i > N.data[j].i))//矩陣M當前元素的在矩陣N當前元素的後面
{
Q->tu++;//非零元素增加
Q->data[k].i = N.data[j].i, Q->data[k].j = N.data[j].j, Q->data[k].e = N.data[j].e;//賦值
j++, k++;//移動指標
}
else if(M.data[i].e + N.data[j].e)//M和N當前結點對應且兩元素之和不為零
{
Q->tu++;//非零元素增加
Q->data[k].i = N.data[j].i, Q->data[k].j = N.data[j].j, Q->data[k].e = M.data[i].e + N.data[j].e;//賦值
i++, j++, k++;//移動指標
}
else //M和N當前結點對應且兩元素之和為零
{
i++, j++;//指標向右移
}
}
//將矩陣M的剩餘元素插入矩陣Q
while(i <= M.tu)
{
Q->tu++;//非零元素增加
Q->data[k].i = M.data[i].i, Q->data[k].j = M.data[i].j, Q->data[k].e = M.data[i].e;//賦值
i++, k++;//移動指標
}
//將矩陣N的剩餘元素插入矩陣Q
while(j <= N.tu)
{
Q->tu++;//非零元素增加
Q->data[k].i = N.data[j].i, Q->data[k].j = N.data[j].j, Q->data[k].e = N.data[j].e;//賦值
j++, k++;//移動指標
}
return OK;
}
//求稀疏矩陣乘積Q = M ×N
Status MultSMatrix(RLSMatrix M, RLSMatrix N, RLSMatrix *Q)
{
int arow, brow, ccol, i, t, ctemp[N.nu+1], p, q, tp;//中間變數
//檢查稀疏矩陣M的列數和N的行數是否對應相等
if(M.nu != N.mu) return ERROR;//稀疏矩陣M的列數和N的行數不相等，不能相乘，退出
//初始化矩陣Q
Q->mu = M.mu, Q->nu = N.nu, Q->tu = 0;
//相乘
if(M.tu * N.tu != 0)//Q是非零矩陣
{
for(arow = 1; arow <= M.mu; ++arow)//處理M的每一行
{
for(i = 0; i <= N.nu; ++i) ctemp[i] = 0;//當前行各元素累加器清零
Q->rpos[arow] = Q->tu + 1;
if(arow < M.mu) tp = M.rpos[arow + 1];
else tp = M.tu +1;
for(p = M.rpos[arow]; p < tp; ++p)//對當前行中的每一個非零元
{
brow = M.data[p].j; //找到對應元在N中的行號
if(brow < N.mu) t = N.rpos[brow+1];
else t = N.tu + 1;
for(q = N.rpos[brow]; q < t; ++q)
{
ccol = N.data[q].j; //乘積元素在Q中列號
ctemp[ccol] += M.data[p].e * N.data[q].e;
}
}//求得Q中第crow( = arow)行的非零元
for(ccol = 1; ccol <= Q->nu; ++ccol) //壓縮儲存該行非零元
{
if(ctemp[ccol])//非零元
{
if(++(Q->tu) > MAXSIZE) return ERROR;
Q->data[Q->tu].i = arow, Q->data[Q->tu].j = ccol, Q->data[Q->tu].e = ctemp[ccol];
}
}
}
}
return OK;
}