題目描述：
 

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為“Finish”）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是一個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
 

示例 2:

輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28

解題方案：

終於做到動態規劃的題目了，學習這種動態規劃（DP）的思想。

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> path(m,vector<int>(n,0));
        for (int i = 0; i < n; i++) path[0][i] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++) path[i][0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) 
            for (int j = 1; j < m; j++) 
                path[j][i] = path[j - 1][i] + path[j][i - 1];
        return path[m - 1][n - 1];
    }
};