演算法與資料結構的關係：演算法的實現依賴於資料結構的設計，儘管在設計演算法步驟時可以不考慮資料結構，但演算法在計算機上與採用的資料結構密切相關。演算法的效率與資料結構有一定的關係，但並不是資料結構越簡單演算法的效率就會越高。

1.演算法的特性

　　有窮性：執行有窮步之後結束
　　確定性：每一條指令都必須有確切含義
　　有效性：每個步驟都能有效執行並能得到確定結果
　　輸入>=0個，輸出>=1個

2.演算法設計目標

　　正確性：應滿足具體問題的需求
　　可讀性：便於閱讀和交流
　　健壯性：輸入資料非法時，能適當的做出反應或進行處理，不會產生莫名其妙的輸出結果
　　效率與低儲存需求：效率是指演算法的執行時間，儲存量需求是指演算法執行過程中所需的最大儲存空間

3.演算法的複雜度

　　空間複雜度：演算法在執行過程中臨時佔用儲存空間大小的度量
　　時間複雜度：程式執行從開始到結束所需要的時間。
常見的對演算法執行所需時間的度量：
O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n2)<O(n3)<O(2n)$O(1)<O(lo{g}_{2}n)<O(n)<O(nlo{g}_{2}n)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)$
O（1）是指時間複雜度為常數級的，單條語句
O（n）單層迴圈
O（n^2）雙層迴圈
O（n^3）三層迴圈
O（log2 n）排序二叉樹查詢鍵值，n為結點數量，log2 n 為比較的次數
O（n log2 n）

4.常用經典演算法

　　迭代法：用於求方程或方程組近似根的一種常用演算法。
　　窮舉搜尋法：對可能是解的眾多候選解按某種順序進行逐一列舉和檢驗，並從中找出那些符合要求的候選解作為問題的解。
　　遞推法：利用問題本身所具有的一種地推關係求問題的解。典型用法是整數的階乘。
　　　　整數階乘：n!=(n−1)!×n$n!=(n-1)!\times n$
　　遞迴法：設法將問題分解成一些規模較小的問題，然後從這些小問題的解方便地構造出大問題的解，並且這些規模較小的問題也能採用同樣的分解方法和綜合方法。遞推階段，把複雜問題的求解推到較簡單的問題求解上；迴歸階段：獲得最簡單情況的解後逐級返回，獲得稍複雜問題的解。典型用法是菲波那切數列和揹包問題。
　　　　菲波那切數列：

F0=0,F1=1,Fn=Fn−1+Fn−2$F_0=0,F_1=1,Fn=F_{n-1}+F_{n-2}$
　　　　揹包問題：有N件物品和一個容量為V的揹包。第i件物品的費用是c[i]，價值是w[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。
　　　　　分析：如果不放第i件物品，那麼問題就轉化為“前i-1件物品放入容量為v的揹包中”，價值為f[i-1][v]；如果放第i件物品，那麼問題就轉化為“前i-1件物品放入剩下的容量為v-c[i]的揹包中
　　回溯法：也稱為試探法。放棄當前候選解去尋找下一個候選解的過程稱為回溯；擴大當前候選解的規模並繼續試探過程稱為向前試探。典型用法是n皇后問題。
　　　　n皇后問題：在n×n格的棋盤上放置n個皇后，任何2個皇后不放在同一行或同一列或同一斜線上。
　　貪心法：一種不追求最優解，只希望得到較為滿意解的方法。典型用法是裝箱問題、馬踏棋盤問題。
　　　　裝箱問題：有n和物品，每個物品體積v1, v2, v3……大小不一，但是都小於箱子體積大小V，現在將所有物品都打包裝進箱子，要求裝完這些物品之後開啟的箱子數量儘量小，求開啟的箱子數量是多少？
　　　　　　分析：將所有物品按照體積大小降序排列，按照箱子開啟的順序，每一次從頭遍歷箱子結點，看開啟的箱子的剩餘體積能不能放下當前物品，直到遍歷完所有已經開啟的箱子還是放不下，就開啟一個新的箱子。
　　　　馬踏棋盤問題：
　　分治法：把大問題的解分解成一些較小的問題，然後由小問題的解方便地構造出大問題的解。典型用法是Hanoi塔、比賽日程安排。
　　　　Hanoi塔：
　　　　比賽日程安排問題：
　　動態規劃法：與分治法類似，將大問題分解成子問題，先求子問題，然後從這些子問題的解得到原問題的解，子問題往往不是獨立的。