Hdu 5558 Alice's Classified Message(字尾陣列,每個點的前面點和它匹配的最長長度)
阿新 • • 發佈:2019-02-12
題意:給你一個字串(長度小於等於1e5),從起點為0出發,每次判斷這個點和其前面的點的最長子串匹配,如果最長子串匹配長度為0,下一個起點為i+1(i為現在的起點),輸出-1和當前起點的字母的ASCII碼,否則下一個起點為i+最大子串匹配長度,輸出最大匹配長度和當前最大子串匹配長度下最左邊的點(匹配長度不變的前提小,越小越好)。
我們可以發現,和當前這個點的匹配長度最大的那些點一定是那些和這個點的Rank值差最小的(就是最多有兩個點,一個Rank比它大,一個Rank比它小),所以我們先利用了一個set維護這個點前面的那些點的Rank。
通過前面這一部分我們可以求出最長匹配長度為k,然後再利用二分Rank值算出和這個點的最大匹配長度為k的Rank值的L和R,再通過線段樹求出[L,R]的最小值
時間複雜度:n*logn 常數比較大
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=100100;
/*
*倍增演算法nlogn
*將待排序陣列放在0~n-1中,在最後補一個0
*build(,n+1,);//注意是n+1
*getHeight(,n);
*例如:
*n = 8;
*num[] = { 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, $ };注意num最後一位為0,其他大於0
*Rank[] = { 4, 6, 8, 1, 2, 3, 5, 7, 0 };Rank[0~n-1]為有效值,Rank[n]必定為0無效值
*sa[] = { 8, 3, 4, 5, 0, 6, 1, 7, 2 };sa[1~n]為有效值,sa[0]必定為n是無效值
*height[]= { 0, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 0, 1 };height[2~n]為有效值
*/
int s[maxn];
int sa[maxn],t1[maxn],t2[maxn],c[maxn];
//構造字串S的字尾陣列,每個字元值必須為0~m-1
void build_sa(int s[],int n,int m){
int *x=t1,*y=t2;
for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;
for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x [i]]]=i;
for(int k=1;k<=n;k<<=1){
int p=0;
for(int i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;
for(int i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
for(int i=0;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
swap(x,y);
p=1;x[sa[0]]=0;
for(int i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k] ? p-1:p++;
if(p>=n) break;
m=p;
}
}
int Rank[maxn],height[maxn];
void getHeight(int s[],int n){
int k=0;
for(int i=0;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i;
for(int i=0;i<n;i++){
if(k) k--;
int j=sa[Rank[i]-1];
while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
height[Rank[i]]=k;
}
}
int dp[maxn][20];
void RMQ_init(int n){
for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=height[i];
for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int N;
int rmq(int L,int R){
if(L==R)
return N-L+1;
L=Rank[L],R=Rank[R];
if(L>R)
swap(L,R);
L++;
int k=(int)log2(R-L+1);
return min(dp[L][k],dp[R-(1<<k)+1][k]);
}
char str[maxn];
set<int>st;
int minv[4*maxn];
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
void pushup(int rt){
minv[rt]=min(minv[rt<<1],minv[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt){
if(l==r){
minv[rt]=sa[l];
return ;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
}
int L,R;
int query(int l,int r,int rt){
if(L<=l&&R>=r)
return minv[rt];
int m=l+r>>1;
int ans=200000000;
if(L<=m)
ans=query(lson);
if(R>m&&minv[rt<<1|1]<ans)
ans=min(ans,query(rson));
return ans;
}
int solve(int now,int ans,int n){
int low=0,high=Rank[now],st=now;
while(high-low>=0){ //二分的是Rank值
int mid=low+high>>1;
if(rmq(now,sa[mid])>=ans)
st=mid,high=mid-1;
else
low=mid+1;
}
low=Rank[now],high=n;
int ed=now;
while(high-low>=0){
int mid=low+high>>1;
if(rmq(now,sa[mid])>=ans)
ed=mid,low=mid+1;
else
high=mid-1;
}
L=st,R=ed;
return query(1,n,1);
}
int main(){
int _;
scanf("%d",&_);
for(int case1=1;case1<=_;case1++){
printf("Case #%d:\n",case1);
st.clear();
scanf("%s",str);
int n=strlen(str);
for(int i=0;i<=n;i++)
s[i]=str[i];
build_sa(s,n+1,128);
getHeight(s,n);
build(1,n,1);
RMQ_init(n);
N=n;
int now=0,tmp;
while(now<n){
set<int>::iterator it=st.lower_bound(Rank[now]);
if(st.size()==0){
tmp=now+1;
printf("-1 %d\n",str[0]);
}
else if(it==st.begin()){
int ans=rmq(now,sa[*it]);
if(ans==0)
tmp=now+1,printf("-1 %d\n",str[now]);
else
tmp=now+ans,printf("%d %d\n",ans,solve(now,ans,n));
}
else if(it==st.end()){
it--;
int ans=rmq(now,sa[*it]);
if(ans==0)
tmp=now+1,printf("-1 %d\n",str[now]);
else
tmp=now+ans,printf("%d %d\n",ans,solve(now,ans,n));
}
else{
int ans=rmq(now,sa[*it]);
it--;
ans=max(ans,rmq(now,sa[*it]));
if(ans==0)
tmp=now+1,printf("-1 %d\n",str[now]);
else
tmp=now+ans,printf("%d %d\n",ans,solve(now,ans,n));
}
for(int i=now;i<tmp;i++)
st.insert(Rank[i]);
now=tmp;
}
}
return 0;
}