這是面試中最大概率會問的一道題，總結之前的面經，加上借鑑牛人的觀點，總結如下：

一、當無序陣列元素個數數量級不高的情況下，對陣列進行排序，如果用最快的排序快速排序，時間複雜度為O（nlogn)，排序結束後取其前K個元素，時間複雜度為常量，總體時間複雜度為O（nlogn)。這是最容易想到的解決方法。但要求取前K個最大元素，並沒有要求其有序，在上述方法中，是對陣列所有元素進行了排序的，包括N-K、和K個元素。這樣的話就可以，採取選擇排序或者交換排序對陣列進行部分排序，直接排出最大的K個元素。
二、選擇排序：對陣列進行選擇排序，時間複雜度為O（n*k）。
1，2相比來說，在K>logN 的情況下，選擇1，方法比較好，反之。

當無序陣列元素數量級很大時，機器記憶體不能一次運算時，可以採取最大堆的方式，當加入堆中有K個元素時，即為最大的K個元素；在不斷向堆中加元素時，將其與原堆中的最小值比較，如果大於，則交換，記憶體中永遠只有堆的空間。

舉例：尋找 N 個數中最大的 K 個數，本質上就是尋找最大的 K 個數中最小的那個，也就是第 K 大的數。可以使用二分搜尋的策略來尋找 N 個數中的第 K 大的數。對於一個給定的數 p，可以在 O（N）的時間複雜度內找出所有不小於 p 的數。假如 N 個數中最大的數為 Vmax，最小的數為 Vmin，那麼這 N 個數中的第 K 大數一定在區間[Vmin, Vmax]之間。那麼，可以在這個區間內二分搜尋 N 個數中的第 K大數 p。虛擬碼如下：
while(Vmax-Vmin > delta)
{
Vmid = Vmin + (Vmax – Vmin) * 0.5;
if(f(arr, N, Vmid) >= K)
Vmin = Vmid;
else
Vmax = Vmid;
}
虛擬碼中 f（arr, N, Vmid）返回陣列 arr[0, …, N-1]中大於等於 Vmid 的數的個數。
上述虛擬碼中，delta 的取值要比所有 N 個數中的任意兩個不相等的元素差值之最小值小。如果所有元素都是整數，delta 可以取值 0.5。迴圈執行之後，得到一個區間（Vmin, Vmax），這個區間僅包含一個元素（或者多個相等的元素）。

另一種方法是，找出最大K個元素中的最小值，然後進行時間複雜度為O（n）的操作，找出比最小值大的K個元素。但前提是瞭解陣列元素的最大值和最小值。在尋找最大K個元素中的最小值時，採用二分法查詢即可。

if(X > h[0])
{
h[0] = X;
p = 0;
while(p < K)
{
q = 2 * p + 1;
if(q >= K)
break;
if((q < K-1) && (h[q + 1] < h[q]))
q = q + 1;
if(h[q] < h[p])
{
t = h[p];
h[p] = h[q];
h[q] = t;
p = q;
}
else
 

break;
}
}

另外在陣列元素範圍有限的情況下，也可以直接使用計數排序。

for(sumCount = 0, v = MAXN-1; v >= 0; v–)
{
sumCount += count[v];
if(sumCount >= K)
break;
}
return v;

注：計數排序是一個非基於比較的排序演算法，該演算法於1954年由 Harold H. Seward 提出。它的優勢在於在對一定範圍內的整數排序時，它的複雜度為Ο(n+k)（其中k是整數的範圍），快於任何比較排序演算法。[1-2] 當然這是一種犧牲空間換取時間的做法，而且當O(k)>O(n*log(n))的時候其效率反而不如基於比較的排序（基於比較的排序的時間複雜度在理論上的下限是O(n*log(n)), 如歸併排序，堆排序）