繼續面積並學習中。。。（線段樹解決）

題意：給定平面上若干矩形,求出被這些矩形覆蓋過至少兩次的區域的面積

思路：其實跟求矩形面積並的思想是一樣的，只不過在update裡做了一點修改，矩形面積並只需要求至少覆蓋一次的面積，而這題是至少覆蓋兩次的面積，稍微做點修改就可以了

一樣的，要求面積，就要求出至少覆蓋兩次的有效長度乘以高度差即可，求有效長度：

1.cnt>1 : 說明該區間被覆蓋兩次或以上，那麼長度就可以直接計算，就是該區間的長度
剩下的情況就是cnt=1或cnt=0

2.先看葉子節點，因為是葉子沒有孩子了，所以被覆蓋兩次貨以上的長度就是0（無論cnt=1或cnt=0都是0，因為是葉子。。。）

3.不是葉子節點 ，且cnt=1.注意這裡，cnt=1確切的意義是什麼，應該是，可以確定，這個區間被完全覆蓋了1次，而有沒有被完全覆蓋兩次或以上則不知道無法確定，那麼怎麼怎麼辦了，只要加上sum1[左孩子]+sum1[右孩子] 即看看左右孩子區間被覆蓋了一次或以上的長度，那麼疊加在雙親上就是雙親被覆蓋兩次或以上的長度

4.不是葉子節點，且cnt=0，確切的意義應該是不完全不知道被覆蓋的情況（不知道有沒有被覆蓋，被覆蓋了幾次，長度是多少都不知道），這種情況，只能由其左右孩子的資訊所得

sum2[左孩子]+sum2[右孩子]

這裡：我用sum1代表至少被覆蓋一次的有效長度，sum2代表至少覆蓋兩次的有效長度

程式碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#define lson l,mid,num<<1
#define rson mid+1,r,num<<1|1
using namespace std;
const int M=2010;
double sum1[M<<2],sum2[M<<2];
int cnt[M<<2];
double x[M];
struct node
{
    double  l,r,h;
    int flag;
    node() {}
    node(double x1,double x2,double y,int s) :l(x1),r(x2),h(y),flag(s) {}
    bool operator <(const node& rsh)const
    {
        return h<rsh.h;
    }
} line[M];
int Bin(double key,int n,double x[])
{
    int l=0,r=n-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(x[mid]==key)return mid;
        else if(x[mid]<key)l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    return -1;
}
//void build(int l,int r,int num)
//{
//    sum1[num]=sum2[num]=cnt[num]=0;
//    if(l==r)
//    return;
//    int mid=(l+r)>>1;
//    build(lson);
//    build(rson);
//}
void PushUp(int num,int l,int r)
{

    if(cnt[num]) sum1[num] = x[r+1]-x[l];
    else if(l==r)sum1[num]=0;//判斷葉子結點，只要是葉子結點就都為0
    else
        sum1[num]=sum1[num<<1]+sum1[num<<1|1];

    if(cnt[num]>1)sum2[num]=x[r+1]-x[l];
    else if(l==r)sum2[num]=0;//判斷葉子結點，只要是葉子結點就都為0
    else if(cnt[num]==1)
        sum2[num]=sum1[num<<1]+sum1[num<<1|1];
    else
        sum2[num]=sum2[num<<1]+sum2[num<<1|1];

}
void update(int L,int R,int flag,int l,int r,int num)
{
    if(L<=l && r<=R)
    {
        cnt[num]+=flag;
        PushUp(num,l,r);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)update(L,R,flag,lson);
    if(R>mid)update(L,R,flag,rson);
    PushUp(num,l,r);
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        double x1,x2,y2,y1;
        scanf("%d",&n);
        int st=0;
        while(n--)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            x[st]=x1;
            line[st++]=node(x1,x2,y1,1);
            x[st]=x2;
            line[st++]=node(x1,x2,y2,-1);
        }
        sort(x,x+st);
        sort(line,line+st);
        int k=1;
        for(int i=1; i<st; i++)
        {
            if(x[i]!=x[i-1])x[k++]=x[i];
        }
        //build(0,k-1,1);
        memset(sum1,0,sizeof(sum1));
        memset(sum2,0,sizeof(sum2));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        double ret=0;
        for(int i=0; i<st-1; i++)
        {
            int lx=Bin(line[i].l,k,x);
            int rx=Bin(line[i].r,k,x)-1;
            if(lx<=rx)update(lx,rx,line[i].flag,0,k-1,1);
            ret+=sum2[1]*(line[i+1].h-line[i].h);
        }
        printf("%.2lf\n",ret);
    }
    return 0;
}