最近看到《機器學習實戰》第6章PlattSMO演算法時， 遇到了numpy.nonzero()函式， 糾結了很久才看懂用法。

簡記之，共以後自己和他人蔘考。

Return the indices of the elements that are non-zero.

Returns a tuple of arrays, one for each dimension of a, containing the indices of the non-zero elements in that dimension. The corresponding non-zero values can be obtained with:

a[nonzero(a)]

To group the indices by element, rather than dimension, use:

transpose(nonzero(a))

The result of this is always a 2-D array, with a row for each non-zero element.

簡單翻譯：

numpy函式返回非零元素的目錄。

返回值為元組， 兩個值分別為兩個維度， 包含了相應維度上非零元素的目錄值。   可以通過a[nonzero(a)]來獲得所有非零值。

個人解釋，  nonzero(a)  將對矩陣a的所有非零元素， 分別安裝兩個維度， 一次返回其在各維度上的目錄值。

如果 a=mat([ [1,0,0],                          

             [0,0,0],

             [0,0,0]])                      

 則 nonzero(a) 返回值為 (array([0]), array([0]))   , 因為矩陣a只有一個非零值， 在第0行， 第0列。

如果 a=mat([ [1,0,0],                          

             [1,0,0],

             [0,0,0]])                      

 則 nonzero(a) 返回值為 (array([0, 1]), array([0, 0]))   , 因為矩陣a只有兩個非零值， 在第0行、第0列，和第1行、第0列。所以結果元組中，第一個行維度資料為（0,1） 元組第二個列維度都為（0,0）。