世界真的很大
DAG最小路徑這種題還是做過很多次了，對模型也較為熟悉
惱火的是每次這種題考試的時候都能被貪心什麼的水過去，然而我的正解又常常寫掛，導致老是無用武之地
這道題寫得快，還是調了一會兒，主要原因是我把x，y座標看反了。。

看題先：

description：

lanzerb的部落在A國的上部，他們不滿天寒地凍的環境，於是準備向A國的下部征戰來獲得更大的領土。 A國是一個M*N的矩陣，其中某些地方是城鎮，某些地方是高山深澗無人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支軍隊，他們約定： 1. 每支軍隊可以從任意一個城鎮出發，並只能從上往向下征戰，不能回頭。途中只能經過城鎮，不能經過高山深澗。 2. 如果某個城鎮被某支軍隊到過，則其他軍隊不能再去那個城鎮了。 3. 每支軍隊都可以在任意一個城鎮停止征戰。 4. 所有軍隊都很奇怪，他們走的方法有點像國際象棋中的馬。不過馬每次只能走1*2的路線，而他們只能走R*C的路線。 lanzerb的野心使得他的目標是統一全國，但是兵力的限制使得他們在配備人手時力不從心。假設他們每支軍隊都能順利佔領這支軍隊經過的所有城鎮，請你幫lanzerb算算至少要多少支軍隊才能完成統一全國的大業。

input：

第一行包含4個整數M、N、R、C，意義見問題描述。接下來M行每行一個長度為N的字串。如果某個字元是’.’，表示這個地方是城鎮；如果這個字元時’x’，表示這個地方是高山深澗。

output：

輸出一個整數，表示最少的軍隊個數。

首先，分析題意，很多個軍隊在圖上跑，每個軍隊跑的路線不能相交，問最少多少條路徑可以把整個圖覆蓋完
發現軍隊這種東西他不能往回走且必須從上往下走，就是說任意軍隊不可能走出一個環然後一直繞，即使說圖是有向的且沒有環，即有向無環圖DAG

問題轉化成了DAG的最小路徑覆蓋
這個問題是有固定模型的，把每個點拆點構造二分圖，如果u和v之間有邊，就把u+n向v連一條邊，這樣，答案就是：

最小路徑覆蓋 -== 頂點數 - 最大匹配

為什麼這樣是對的？
考慮至少n條路徑可以把整個圖覆蓋完（每個點一條）
如果兩個點之間有邊，連邊的話相當於就可以省下一條路
我沒想知道最多可以省多少條路，就是說最多有多少“對”點可以匹配在一起
既然是“對”，自然想到二分圖

拆點和染色等等，都是常見的二分圖構造方法，要牢記；

完整程式碼：

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct edge
{
    int
 
 v,last;
}ed[2000010];

queue <pair<int,int> > state ;

int n,m,R,C,num=0,ans=0,tot=0,cnt=0;
int head[100010],book[100010],match[100010],fx[4],fy[4],mp[110][110];
char s[100010];

void add(int u,int v)
{
    num++;
    ed[num].v=v;
    ed[num].last=head[u];
    head[u]=num;
}

int dfs(int u)
{
    for(int i=head[u];i;i=ed[i].last)
    {
        int v=ed[i].v;
        if(book[v]!=tot)
        {
            book[v]=tot;
            if(!match[v] || dfs(match[v]))
            {
                match[u]=v,match[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&R,&C);
    fx[0]=R,fx[1]=R,fx[2]=C,fx[3]=C;
    fy[0]=C,fy[1]=-C,fy[2]=R,fy[3]=-R;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(s[j]=='.') mp[i][j]=1,cnt++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        if(mp[i][j])
        {
            int S=(i-1)*m+j;
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                int x1=i+fx[k],y1=j+fy[k];
                if(x1<=n && x1>=1 && y1<=m && y1>=1 && mp[x1][y1])
                {
                    int T=(x1-1)*m+y1;
                    add(S+n*m,T),add(T,S+n*m);
                }
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(!mp[i][j]) continue ;
            int S=(i-1)*m+j;
            tot++;
            if(!match[S]) ans+=dfs(S);
        }
    printf("%d\n",cnt-ans);
    return 0;
}
/*
Whoso pulleth out this sword from this stone and anvil is duly born King of all England
*/

嗯，就是這樣