第2章 抽象資料型別和python類

2.1 抽象資料型別

ADT（Abstract Data Type）是一種思想，也是一種組織程式的技術，主要包括：

1、圍繞著一類資料定義程式模組。

2、模組的介面和實現分離。

3、在需要實現時，選擇一套合適的機制，採用合理的技術，實現這種ADT的功能，包括具體的資料表示和操作。

2.2 Python中的類

本節主要講python利用class實現抽象資料型別。

class Rational_number():
    def __init__(self,num,den=1):
        self.num=num
        self.den=den

    def plus(self,another):
        den=self.den*another.den
        num=self.den*another.num+self.num*another.den
        # 求最大公約數，保證可以被約到最簡形式
        max=self.greatest_common_divisor(num,den)
        den=den/max
        num=num/max
        # int()確保輸出的是整數
        return Rational_number(int(num),int(den))

    # 求兩個數的最大公約數
    def greatest_common_divisor(self,a,b):
        if a<b:
            temp=a
            a=b
            b=temp
        c=a%b
        while c!=0:
            a=b
            b=c
            c=a%b
        return b

    def print_number(self):
        # str(實數)可以將實數轉化為字串
        print(str(self.num)+"/"+str(self.den))

a=Rational_number(3,2)
b=Rational_number(5,2)
a.plus(b).print_number()
 

下面對這段程式碼做說明：

• class是類的關鍵字，後面跟類名和冒號，此行稱為類定義的頭部，後面就是類定義的體部分了。上面定義了一個有理數的類。
• 類體部分是一批函式，稱為類的方法，最重要的方法是操作本類的例項物件的方法，稱為例項方法，這種方法總是從本類的物件出發去呼叫，其引數列表裡面的第一個引數就是實際呼叫時的呼叫物件，通常以self為引數的名字。
• 在一個類裡面，__int__方法稱為初始化方法，用於構造本類的新物件，比如用a=Rational_number(3,2)建立一個物件，並賦給變數a，呼叫式應給出除self之外的其他實際引數。
• self.num形式的寫法表示本類例項物件的屬性，num是屬性名。在初始化方法中，建立本類物件的時候就會為它的屬性賦值。
• 類的其他例項方法也應該以self為第一個引數，呼叫時以例項物件名.方法名(引數)。如果只有一個self引數，則為例項物件名.方法名()。

        類定義的作用是支援建立抽象的資料型別，在建立這種抽象時人們不希望暴露其實現的內部細節。如對於有理數類，不希望暴露這種物件內部是用兩個整數表示分子和分母。需要為此而隱藏一些資訊。

        在python中，以單下劃線開頭的屬性名和函式名是內部使用的名字，在類外不能使用，另外，python對類定義裡面以兩個下劃線開頭（不能是結尾）的名字做了特殊處理，不能在類定義之外訪問。（類的私有成員函式或者變數）

        考慮上面程式碼中求最大公約數的方法，該函式並不依賴與有理數的物件，因此第一個引數無需使用self，即它不需要作為類的例項方法出現，我們將其定義為類的非例項方法（靜態方法）

        還有一個問題需要考慮，在有理數類的初始化方法中沒有檢查引數，首先要檢查是否引數均為正數，然後分母是否為0，如果不滿足，則丟擲異常。而且分子分母可能為正或負，需要將符號加到公約化簡後的分子上去。（實驗發現，如果去掉了@staticmethod沒有什麼影響。）

class Rational_number():
    def __init__(self,num,den=1):
        if not isinstance(num,int) or not isinstance(den,int):
            raise TypeError
        if den==0:
            raise ZeroDivisionError
        sign=1
        if num<0:
            num,sign=-num,-sign
        if den<0:
            den,sign=-den,-sign
        g=Rational_number._greatest_common_divisor(num,den)
        # 在python3.0中，"/"表示浮點數除法，返回浮點結果;"//"表示整數除法，返回整數結果。
        self._num=sign*(num//g)
        self._den=den//g

    # 求兩個數的最大公約數
    @staticmethod
    def _greatest_common_divisor(a,b):
        if b==0:
            a,b=b,a
        while a!=0:
            a,b=b%a,a
        return b

        下面考慮類內其他的方法。由於兩個屬性_den和_num均被設定為內部屬性，不應該在類外引用他們，但在實際計算中，我們有時需要提取分子和分母，為此需要有一對解析的操作（也是例項方法）：

   def get_num(self):
        return self._num

    def get_den(self):
        return self._den

       考慮有理數的運算，人們希望用（+，-，*，/）等運算子來描述計算過程，寫出更加自然的表示式，在python中，為所有的算術運算子規定了特殊的方法名。+運算子對應了__add__，*運算子對應了__mul__，%運算子對應了__mod__，/運算子對應了__truediv__，-運算子對應了__sub__。

    def __add__(self,another):
        den=self._den*another._den
        num=self._den*another._num+self._num*another._den
        # 求最大公約數，保證可以被約到最簡形式
        max=Rational_number._greatest_common_divisor(num,den)
        den=den//max
        num=num//max
        return Rational_number(num,den)

在呼叫時，只需要用a+b即可。

        有理數經常要比較大小和不等，這些類進行比較時，也提供了特殊的方法名，如下面的定義：

    # 定義相等
    def __eq__(self, other):
        return self._den*other._num==self._num*other._den

    # 定義大於
    def __gt__(self, other):
        return self._den * other._num < self._num * other._den

    # 定義小於
    def __lt__(self, other):
        return self._den * other._num > self._num * other._den

        為了便於輸出，人們經常在類定義裡面定義一個將該類物件轉換到字串的方法，為了保證系統的str函式可以正常使用，這個方法要採用特殊的名字__str__。內建函式str將呼叫它。

下面是完整的程式，此時的有理數類以及和python系統內部的型別沒有什麼差別了，地位和用法相同，python標準庫的一些型別就是如此定義的。

class Rational_number():
    def __init__(self,num,den=1):
        if not isinstance(num,int) or not isinstance(den,int):
            raise TypeError
        if den==0:
            raise ZeroDivisionError
        sign=1
        if num<0:
            num,sign=-num,-sign
        if den<0:
            den,sign=-den,-sign
        g=Rational_number._greatest_common_divisor(num,den)
        # 在python3.0中，"/"表示浮點數除法，返回浮點結果;"//"表示整數除法，返回整數結果。
        self._num=sign*(num//g)
        self._den=den//g

    def __add__(self,another):
        den=self._den*another._den
        num=self._den*another._num+self._num*another._den
        # 求最大公約數，保證可以被約到最簡形式
        max=Rational_number._greatest_common_divisor(num,den)
        den=den//max
        num=num//max
        return Rational_number(num,den)

    # 定義相等
    def __eq__(self, other):
        return self._den*other._num==self._num*other._den

    # 定義大於
    def __gt__(self, other):
        return self._den * other._num < self._num * other._den

    # 定義小於
    def __lt__(self, other):
        return self._den * other._num > self._num * other._den

    # 求兩個數的最大公約數
    @staticmethod
    def _greatest_common_divisor(a,b):
        if b==0:
            a,b=b,a
        while a!=0:
            a,b=b%a,a
        return b

    def get_num(self):
        return self._num

    def get_den(self):
        return self._den

    def __str__(self):
        return str(self._num)+"/"+str(self._den)

    def print_number(self):
        # str(實數)可以將實數轉化為字串
        print(self._num,"/",self._den)

a=Rational_number(3,4)
b=Rational_number(5,2)
(a+b).print_number()
print((a+b).__str__())
t=type(a)
print(t)
print(a>b)