資料結構與演算法——從零開始學習（三）棧和佇列
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第一章：基礎知識
第二章：線性表
第三章：棧和佇列
第一節：棧（Stack）
是限制在表一端進行插入和刪除操作的線性表。允許進行插入、刪除操作的這一端稱為棧頂（Top），另一個固定端稱為棧底。例如棧中有三個元素，近棧的順序是a1、a2、a3，當需要出棧時順序為a3,a2,a1,所以棧又稱“後進先出”或“先進後出”的線性表，簡稱“LIFO表”或“FILO表”。
1.1：棧的基本運算：
（1）棧初始化：
Init_Stack(s)(2）判棧空：
Empty_Stack(s)(3）入棧：
Push_Stack(s,x)
(4）出棧：
Pop_Stack(s)(5)讀棧頂元素：
Top_Stack(s)1.2：棧的儲存結構和基本運算
由於棧是運算受限的線性表(各個元素依次存放在一組地址連續的儲存單元中)，因此線性表的儲存結構對棧也是適用的，只是操作不同而已。
（1）順序棧
利用順序儲存方式實現的棧稱為順序棧。類似於順序表的定義，棧中的資料元素用一個預設的足夠長度的一維陣列來實現：datatype data[MAXSIZE]，棧底位置可以設定在陣列的任意一個端點，而棧頂隨著插入和刪除而變化的，用int top來作為棧頂的指標，指明當前棧頂的位置，同樣將data和top封裝在一個結構中，順序棧的型別描述如下：
typedef struct{
datatype data[MAXSIZE];
int top;
}SeqStack定義一個指向順序棧的指標。
SeqStack *s;通常將0下標端設為棧底，這樣空棧時棧頂指標top=-1；入棧時，棧頂指標加1，即s->top++；出棧時，棧頂指標減1，即s->top--。棧頂指標與棧中資料元素如下圖所示：
基本操作實現如下：
1）置空棧：首先建立棧空間，然後初始化棧頂指標。
SeqStack *Init_SeqStack() { SeqStack *s; s=malloc(sizeof(SeqStack)); s->top = -1; return s; }
2）判空戰：
int Empty_SeqStack(SeqStack *s){
if(s->top ==-1){
return 1;
}
else{
return 0;
}
}3）入棧：
int Push_SeqStack(SeqStack *s,datatype x){
if(s->top ==MAXSIZE-1){ //防止空間溢位——上溢
return 0;
}else{
s->top++;
s->data[s->top]=x;
return 1;
}
}4）出棧：
int Pop_SeqStack(SeqStack *s,datatype *x){
if(Empty_SeqStack)(s)){
return 0;
}
else{
*x =s ->data[s->top];
s->top--;
return 1;
}
}5)去棧頂元素：
datatype Top_SeqStack(SeqStack *s){
if(Empty_SeqStack(s)){
return 0;
}
else{
return (s->data[s->top]);
}
}（2）鏈棧
用鏈式儲存結構實現的棧稱為鏈棧。通過鏈棧用單鏈表表示，因此其結點結構與單鏈表的結點結構相同，在此用LinkStack表示：既有：
typedef struck node{
datatype data;
struct node *next;
}StackNode * LinkStack;
基本操作如下：
1）置空棧：
LinkStack Init_LinkStack(){
return NULL；
}2) 判棧空:
int Empty_LinkStack(LinkStack top){
if(top==NULL)
return 1;
else
return 0;
}3)入棧：
LinkStack Push_LinkStack(LinkStack top , datatype x){
StackNode *s;
s = malloc(sizeof(StackNode));
s->data=x ;
s->next=top;
top=s;
return top;
}4) 出棧：
LinkStack Pop_LinkStack(LinkStack top , datatype *x){
StackNode *p;
if(top ==NULL)
return NULL;
else
*x = top->data;
p =top;
top= top->next;
free(p);
return top;
}第二節 ：佇列
2.1：定義及基本運算
棧是講一種先進後出的資料結構，而在實際問題中還經常使用一種“先進先出”的資料結構：即插入在表一端進行，而刪除在表的另一端進行，這叫資料結構被稱為佇列（Queue [kju]）。允許插入的一端被稱為隊尾（rear）,允許刪除的一端成為隊頭（front）。如一個佇列入隊順序依次為：a1;a2;a3;a4;a5，出隊時順序將依然是a1;a2;a3;a4;a5。就像超市排隊的人結賬。
佇列也是一種運算受限的線性表，又叫先進先出表，簡稱“FIFO表”。
基本操作：
（1）初始化：
Init_Queue(q)(2）入隊操作：
In_Queue(q,x)(3）出隊操作：
Out_Queue(q,x)(4）讀隊頭元素：
Front_Queue(q,x)(5）判隊空操作：
Empty_Queue（q）2.2：佇列的儲存結構和基本運算
（1）順序隊
順序儲存的佇列稱為順序隊。因為佇列的隊頭和隊尾都是活動的，因此，除了佇列的資料區外還有隊頭、隊尾兩個指標。順序隊定義如下：
define MAXSIZE 100;//容量
typedef stuct{
datatype data[MAXSIZE];//儲存空間
int rear,font;//隊尾指標
}SeQueue;
SeQueue *sq;//指標
sq = malloc（sizeof（SeQueue）)); //申請儲存空間
sq ->data[0]~ sq->data[MAXSIZE -1];; //儲存區
sq->front //隊頭
sq ->rear //隊尾
sq->front =sq->rear = -1 ; //置空
//sq->rear++;//順序隊
sq->rear = (sq->rear+1) % MAXSIZE;//迴圈隊
sq->data[sq->rear] =x; //入隊
//sq->front++;
sq->front = (sq ->front+1)%MAXSIZE;
x=sq->data[sq->front]; //出隊
m =(sq->rear) - (q->font);//隊長1）置空隊：
c_SeQueue* Init_SeQueue(){
q =malloc(sizeof(c_SeQueue));
q ->font =q ->rear =-1;
q->num = 0;
return q;
}2)入隊：
int In_SeQueue(c_SeQueue *q , datatype x){
if(num == MAXSIZE){
return -1;
}
else{
q ->rear =(q ->rear+1)%MAXSIZE:
q ->data[q ->rear] = x;
num++;
return 1;
}
}3)出隊：
int Out_SeQueue(c_SeQueue *q , datatype *x){
if(num ==0){
return -1;
}
else{
q->fornt =(q->front+1)%MAXSIZE;
*x =q ->data[q->front];//讀出隊頭元素
num--;
return 1;
}
}4)判空：
int Empty_Sequeue(c_SeQueue *q){
if(num==0)
return 1;
else
return 0;
}(2)鏈佇列
鏈式儲存的佇列稱為鏈佇列。和鏈棧類似，鏈佇列可以用單鏈表來實現，根據隊的FIFO原則，為了操作上的方便，可以分別設定一個頭指標和一個尾指標。
鏈佇列定義如下：
typedef struct node{
datatype data;
struct node next;
}QNode;
typedef struct{
QNode *front , *rear;
}LQueue;
LQueue *q; //定義一個指向鏈佇列的指標1）建立一個帶頭結點的空隊：
LQueue *Init_LQueue(){
LQueue *q,*p;
q = malloc(sizeof(LQueue));//申請頭尾指標結點
p = malloc(sizeof(QNode)); //申請鏈隊頭結點
p->next = NULL;
q->front = p;
q->rear =p ;
return q;
}2)入隊：
void In_LQueue(LQueue *q , datatype x){
QNode *p;
p = malloc(sizeof (QNode));//申請新結點
p->data =x;
p->next =NULL;
q->rear ->next =p;
q->rear =p;
}
3)判隊空：
int Empty_LQueue(LQueue *q){
if(q->front ==q->rear)
return 0;
else
return 1;
}4)出隊：
int Out_LQueue(LQueue *q , datatype *x){
QNode *p;
if(Empty_Lqueue(q)){
return 0;
}
else{
p=q->front->next;
q->front->next=p->next;
*x = p->data;//隊頭元素放x中
free(p);
if(q->front->next ==NULL){//只有一個元素時，出隊後隊空
q->rear = q->front;
return 1;
}
}本章小結：
（1）鏈式棧的棧頂應在鏈頭，插入與刪除操作都在鏈頭進行。
（2）迴圈佇列要注意對空條件和對滿條件；而對於鏈佇列，需要特別注意出隊僅對隊頭指標操作，當只有一個元素時，出隊需要修改隊尾指標。
（3）遞迴實質上是通過棧來實現函式呼叫，只不過是呼叫自身而已。
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