本文摘自：http://tangyuan1314.iteye.com/blog/1485559

今天面試碰到了這個問題，知道是位操作，不過當時沒想起來，回來查了查總結一下。其實方法很簡單，就是相減後看符號位，將減的結果的符號位移位到末尾，再和1與操作，或者直接和0x80000000與，得出的符號位再右移至末尾，作為陣列的下標。int型佔4位元組，即32位，在-1為補碼的機器上，1代表負數，0代表正數

1. <span style="white-space: normal; background-color: #ffffff;">int max(int x,int y)</span>  
2. {  
3. int buf[2]={x,y};  
4. unsigned int z;  
5.         z=x-y;  
6.         z=z>>31;//符號位移至末尾，作為陣列下標  
7. return buf[z];  
8. }  

上述程式碼是從網上查的，這是基礎版本，但是未考慮記憶體溢位，如127-(-128)得出的結果超出了8位所能表示的數。並且上述版本不可直接用java寫，java中沒有無符號型別，因為java中右移運算補位是根據符號位，符號位為1就補1，符號位為0就補0，因此右移後可和1與操作。

下面的版本是考慮溢位，即判斷兩個數的符號相同否，相同的話就不會產生溢位。不相同的話，直接看符號位就ok了。下面上程式碼。

1. int max1(int x,int y){//符號相同，返回x，y中的大值  
2.   unsigned int z;  
3.   z=((x-y)>>31)&1;  
4.   return (1-z)*x+z*y;//這種寫法很巧妙  
5. }  
6. int max2(int x,int y){//符號不同，直接判斷x的正負即可，返回最大值  
7.   unsigned int z;  
8.   z=(x>>31)&1;  
9.   return (1-z)*x+z*y;  
10. }  
11. int max(int x,int y){  
12.   unsigned int z;  
13.   z=((x^y)>>31)&1;//異或操作，判斷符號位是否相同
      
14.   return (1-z)*max1(x,y)+z*max2(x,y);  
15. }  

 在考慮溢位的情況下，unsigned int z=((x^y)>;>;31)&1的值有兩種可能，x、y同號時為0，x、y異號時為1。當x、y同號時x-y不會溢位，可參考max1，得出最大值；當x、y異號時，取正的那個就是最大值max。

   其實上述的巧妙部分是基於插值，有人給出了精簡的程式，思想同上。int max (int a, int b)

1. {  
2.         int g, r1, r2;  
3.         g = ((a^b) >;>; 31) & 1;  
4.         r1 = (a >;>; 31) & 1;  
5.         r2 = ((a-b) >;>; 31) & 1;  
6.         return g*(r1*b + (1-r1)*a) + (1-g)*(r2*b + (1-r2)*a);  
7. }  

 總結一下：

1、基本思想：位操作，找符號位

a^b 的最高位 ---- 判斷符號是否相同

a-b 的最高位 ---- 在符號相同的情況下判斷大小

a   的最高位 ---- a的符號

b   的最高位 ---- b的符號

2、得出大(小)的數

   把大小關係對應到一個數組當中

    使用插值


補充：
以上max1、max2和max的程式碼中可以優化成無需乘法運算，下面以max1為例進行優化說明：

1. int max1(int x,int y){//符號相同，返回x，y中的大值  
2.   unsigned int z;  
3.   z=(x-y)>>31;  //注意：負數右移，高位補1；正數右移，高位補0
4.   return (~z & x) + (z & y);  
5. }