題目連結

思路

題意是求個最短路，要求路徑長度和最短的前提下，點權和最大，並求出長度相等的最短路有幾條，並輸出路徑，是dijkstra的靈活運用。

這種題好像寫過很多遍了，但這次還是不能一次過，除錯了半天。

點權和最大很好解決，給dis加一個屬性就可以了。

輸出最短路徑，可以用一個數組記錄每個點的前驅。

最短路有幾條卡了挺久，方法是對每個點設一個cnt記錄到這個點的最短路徑有幾條，
然後每次更新dis，如果路徑長相等，就加上前驅點的cnt，否則如果新路徑更短，就置為前驅點的cnt。

AC程式碼

#include <iostream>
#include <cstring>
 

#include <vector>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
int w[600];
int g[600][600];
int n,m,s,d;
struct node
{
    node()
    {
        l=INF;
        w=0;
    }
    node(int _l, int _w)
    {
        w=_w;
        l=_l;
    }
    bool friend operator < (node a, node b)
    {
        if
 
(a.l==b.l)
            return a.w>b.w;
        return a.l<b.l;
    }
    int w,l;
}dis[600];
bool vis[600];
int cnt[600];
int pre[600];
void dijkstra(int start)
{
    dis[start].l=0;
    dis[start].w=w[start];
    for(int i=0 ; i<n ; ++i)
    {
        node min_node(INF,0);
        int u=-1;
        for
 
(int j=0 ; j<n ; ++j)
        {
            if(vis[j]==0 && dis[j]<min_node)
            {
                min_node=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        for(int v=0 ; v<n ; ++v)
        {
            if(vis[v]==0 && g[u][v]<INF)
            {
                node new_dis=node(dis[u].l+g[u][v], dis[u].w+w[v]);
                if(new_dis.l==dis[v].l)
                {
                    cnt[v]+=cnt[u];
                }
                if(new_dis.l<dis[v].l)
                {
                    cnt[v]=cnt[u];
                }
                if(new_dis<dis[v])
                {
                    dis[v]=new_dis;
                    pre[v]=u;
                }
            }
        }
        vis[u]=1;
    }
}
void init()
{
    for(int i=0 ; i<600 ; ++i) cnt[i]=1;
    memset(g,INF,sizeof g);
    memset(pre,-1,sizeof pre);
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);
    for(int i=0 ; i<n ; ++i)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    for(int i=0 ; i<m ; ++i)
    {
        int u,v,l;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
        g[u][v]=g[v][u]=l;
    }
    dijkstra(s);

    int t=d;
    vector<int>ans;
    while(pre[t]!=-1)
    {
        ans.push_back(t);
        t=pre[t];
    }
    ans.push_back(s);

    printf("%d %d\n",cnt[d], dis[d].w);
    for(int i=ans.size()-1 ; i>=0 ; --i)
    {
        if(i==(int)ans.size()-1)printf("%d",ans[i]);
        else printf(" %d",ans[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}