前言

今天來介紹下TreeMap,TreeMap是基於紅黑樹結構實現的一種Map，要分析TreeMap的實現首先就要對紅黑樹有所瞭解。
構造圖如下:
藍色線條：繼承
綠色線條：介面實現

正文

TreeMap底層是基於紅黑樹（Red-Black tree）實現，所以在學習TreeMap之前我們先來了解下紅黑樹。
紅黑樹又稱紅-黑二叉樹，它首先是一顆二叉樹，它具體二叉樹所有的特性。同時紅黑樹更是一顆自平衡的排序二叉樹。
我們知道一顆基本的二叉樹他們都需要滿足一個基本性質–即樹中的任何節點的值大於它的左子節點，且小於它的右子節點。按照這個基本性質使得樹的檢索效率大大提高。我們知道在生成二叉樹的過程是非常容易失衡的，最壞的情況就是一邊倒（只有右/左子樹），這樣勢必會導致二叉樹的檢索效率大大降低（O(n)），所以為了維持二叉樹的平衡，大牛們提出了各種實現的演算法，如：

平衡二叉樹必須具備如下特性：它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。也就是說該二叉樹的任何一個等等子節點，其左右子樹的高度都相近。

紅黑樹顧名思義就是節點是紅色或者黑色的平衡二叉樹，它通過顏色的約束來維持著二叉樹的平衡。對於一棵有效的紅黑樹二叉樹而言我們必須增加如下規則：

1. 每個節點都只能是紅色或者黑色
2. 根節點是黑色
3. 每個葉節點（NIL節點，空節點）是黑色的。
4. 如果一個結點是紅的，則它兩個子節點都是黑的。也就是說在一條路徑上不能出現相鄰的兩個紅色結點。
5. 從任一節點到其每個葉子的所有路徑都包含相同數目的黑色節點。

紅黑樹示意圖如下：

上面的規則前4條都好理解，第5條規則到底是什麼情況，下面簡單解釋下，比如圖中紅8到1左邊的葉子節點的路徑包含兩個黑色節點，到6下面的葉子節點的路徑也包含兩個黑色節點。

但是在在新增或刪除節點後，紅黑樹就發生了變化，可能不再滿足上面的5個特性，為了保持紅黑樹的以上特性，就有了三個動作：左旋、右旋、著色。

下面來看下什麼是紅黑樹的左旋和右旋：

對x進行左旋，意味著”將x變成一個左節點”。

對y進行右旋，意味著”將y變成一個右節點”。
如果還是沒看明白，下面找了兩張左旋和右旋的動態圖


ok，對二叉樹、紅黑樹的概念有所瞭解後，我們來看下紅黑樹的兩個主要邏輯新增和刪除，看看TreeMap是怎麼實現的。

TreeMap簡介

TreeMap定義

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public class TreeMap<K,V>
    extends AbstractMap<K,V>
    implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable

TreeMap 是一個有序的key-value集合，它是通過紅黑樹實現的。
TreeMap 繼承於AbstractMap，所以它是一個Map，即一個key-value集合。
TreeMap 實現了NavigableMap介面，意味著它支援一系列的導航方法。比如返回有序的key集合。
TreeMap 實現了Cloneable介面，意味著它能被克隆。
TreeMap 實現了java.io.Serializable介面，意味著它支援序列化。

TreeMap基於紅黑樹（Red-Black tree）實現。該對映根據其鍵的自然順序進行排序，或者根據建立對映時提供的 Comparator 進行排序，具體取決於使用的構造方法。
TreeMap的基本操作 containsKey、get、put 和 remove 的時間複雜度是 log(n) 。
另外，TreeMap是非同步的。 它的iterator 方法返回的迭代器是fail-fast的。

TreeMap屬性

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// 比較器
private final Comparator<? super K> comparator;

// 紅黑樹根節點
private transient Entry<K,V> root = null;

// 集合元素數量
private transient int size = 0;

// "fail-fast"集合修改記錄
private transient int modCount = 0;

TreeMap的本質是R-B Tree(紅黑樹)，它包含幾個重要的成員變數： root, size, comparator。

• root 是紅黑數的根節點。它是Entry型別，Entry是紅黑數的節點，它包含了紅黑數的6個基本組成成分：key(鍵)、value(值)、left(左孩子)、right(右孩子)、parent(父節點)、color(顏色)。Entry節點根據key進行排序，Entry節點包含的內容為value。
• 紅黑數排序時，根據Entry中的key進行排序；Entry中的key比較大小是根據比較器comparator來進行判斷的。
• size是紅黑數中節點的個數。

Entry是樹的節點類，我們來看一下Entry的定義：

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static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
       K key;
        V value;
        // 左孩子節點
        Entry<K,V> left = null;
        // 右孩子節點
        Entry<K,V> right = null;
        // 父節點
        Entry<K,V> parent;
        // 紅黑樹用來表示節點顏色的屬性，預設為黑色
        boolean color = BLACK;

        /**
         * 用key，value和父節點構造一個Entry，預設為黑色
         */
        Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            this.parent = parent;
        }

        public K getKey() {
            return key ;
        }

        public V getValue() {
            return value ;
        }

        public V setValue(V value) {
            V oldValue = this.value ;
            this.value = value;
            return oldValue;
        }

        public boolean equals(Object o) {
            if (!(o instanceof Map.Entry))
                return false;
            Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;

            return valEquals( key,e.getKey()) && valEquals( value,e.getValue());
        }

        public int hashCode() {
            int keyHash = (key ==null ? 0 : key.hashCode());
            int valueHash = (value ==null ? 0 : value.hashCode());
            return keyHash ^ valueHash;
        }

        public String toString() {
            return key + "=" + value;
        }
    }

Entry類理解起來比較簡單（因為我們前面看過很多的Entry類了），主要是定義了樹的孩子和父親節點引用，和紅黑顏色屬性，並對equals和hashCode進行重寫，以利於比較是否相等。

HashMap建構函式