NOI題庫答案（1.5 程式設計基礎之迴圈控制）（1—20題）
01:求平均年齡
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
班上有學生若干名，給出每名學生的年齡（整數），求班上所有學生的平均年齡，保留到小數點後兩位。
輸入
第一行有一個整數n（1<= n <= 100），表示學生的人數。其後n行每行有1個整數，表示每個學生的年齡，取值為15到25。
輸出
輸出一行，該行包含一個浮點數，為要求的平均年齡，保留到小數點後兩位。
樣例輸入
2
18
17
樣例輸出
17.50#include <stdio.h> using namespace std; int main () { int n,a,i; float sum=0; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a); sum+=a; } printf("%.2f",sum/n); return 0; }
02:財務管理
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
Larry今年畢業並找到了一份工作。他賺很多錢，但似乎總是不夠。Larry認為他需要控制他的投資以解決自己的財務問題。Larry拿到了自己的銀行賬戶詳單，想看看自己有多少錢。請幫助Larry寫一個程式，通過過去12個月中每月的月末結餘，計算平均結餘。
輸入
輸入包含12行，每行包含一個數，為某個月的結餘。每個數都是不大於1,000,000的正數，保留兩位小數，省略"$"符。
輸出
輸出一個數，為這12個月的平均月末結餘，保留到小數點後第二位，並在最前面加一個"$"符。
樣例輸入
100.00 489.12 12454.12 1234.10 823.05 109.20 5.27 1542.25 839.18 83.99 1295.01 1.75
樣例輸出
$1581.42#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
float a[12],sum=0;
int i;
for(i=0;i<12;i++)
cin>>a[i];
for(i=0;i<12;i++)
{
sum+=a[i];
}
printf("$%.2lf",sum/12);
return 0;
}03:均值
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
給出一組樣本資料，計算其均值。
輸入
輸入有兩行，第一行包含一個整數n（n小於100），代表樣本容量；第二行包含n個絕對值不超過1000的浮點數，代表各個樣本資料。
輸出
輸出一行，包含一個浮點數，表示均值，精確到小數點後4位。
樣例輸入
2
1.0 3.0樣例輸出
2.0000#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,i;
double a[100],j=0;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
j+=a[i];
}
printf("%.4lf",j/n);
return 0;
}04:求整數的和與均值
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
讀入n（1 <= n <= 10000）個整數，求它們的和與均值。
輸入
輸入第一行是一個整數n，表示有n個整數。
第2~n+1行每行包含1個整數。每個整數的絕對值均不超過10000。
輸出
輸出一行，先輸出和，再輸出平均值（保留到小數點後5位），兩個數間用單個空格分隔。
樣例輸入
4
344
222
343
222樣例輸出
1131 282.75000#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,s[10000];
long sum=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&s[i]);
sum+=s[i];
}
printf("%d %.5lf",sum,(double)sum/n);
return 0;
}05:最高的分數
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
孫老師講授的《計算概論》這門課期中考試剛剛結束，他想知道考試中取得的最高分數。因為人數比較多，他覺得這件事情交給計算機來做比較方便。你能幫孫老師解決這個問題嗎？
輸入
輸入兩行，第一行為整數n（1 <= n < 100），表示參加這次考試的人數.第二行是這n個學生的成績，相鄰兩個數之間用單個空格隔開。所有成績均為0到100之間的整數。
輸出
輸出一個整數，即最高的成績。
樣例輸入
5
85 78 90 99 60樣例輸出
99#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,j,t;
int a[105];
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
for(j=0;j<n;j++)
{
for(i=0;i<j;i++)
{
if(a[i+1]<a[i])
{
t=a[i+1];
a[i+1]=a[i];
a[i]=t; //交換次序
}
}
}
cout<<a[n-1];
return 0;
}06:整數序列的元素最大跨度值
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
給定一個長度為n的非負整數序列，請計算序列的最大跨度值（最大跨度值 = 最大值減去最小值）。
輸入
一共2行，第一行為序列的個數n（1 <= n <= 1000)，第二行為序列的n個不超過1000的非負整數，整數之間以一個空格分隔。
輸出
輸出一行，表示序列的最大跨度值。
樣例輸入
6
3 0 8 7 5 9樣例輸出
9#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,j,t;
int a[1005];
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
for(j=0;j<n-1;j++)
{
for(i=0;i<n-j-1;i++)
{
if(a[i+1]<a[i])
{
t=a[i+1];
a[i+1]=a[i];
a[i]=t; //交換次序
}
}
}
cout<<a[n-1]-a[0];
return 0;
}07:奧運獎牌計數
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
2008年北京奧運會，A國的運動員參與了n天的決賽專案(1≤n≤17)。現在要統計一下A國所獲得的金、銀、銅牌數目及總獎牌數。
輸入
輸入n＋1行，第1行是A國參與決賽專案的天數n，其後n行，每一行是該國某一天獲得的金、銀、銅牌數目，以一個空格分開。
輸出
輸出1行，包括4個整數，為A國所獲得的金、銀、銅牌總數及總獎牌數，以一個空格分開。
樣例輸入
3
1 0 3
3 1 0
0 3 0樣例輸出
4 4 3 11#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,x=0,y=0,z=0;
int a[20],b[20],c[20];
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
for(i=0;i<n;i++)
{
x+=a[i];
y+=b[i];
z+=c[i]; //對應相加即可
}
cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<" "<<x+y+z;
return 0;
}08:多邊形內角和
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
在歐幾里德幾何中，n邊形的內角和是(n-2)*180°。已知其中(n-1)個內角的度數，就能計算出剩下的一個未知內角的度數。請編寫一個程式，來解決這個問題。
輸入
第1行只有一個整數n(2第2行有(n-1)個正整數，是每個已知內角的度數。相鄰兩個整數之間用單個空格隔開。
資料保證給定多邊形合法。
輸出
一個正整數，為未知內角的度數。
樣例輸入
3
45 60
樣例輸出
75#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,a,i,s=0;
cin>>n;
for(i=1;i<n;i++)
{
cin>>a;
s+=a;
}
cout<<(n-2)*180-s;
return 0;
}09:奇數求和
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
計算非負整數 m 到 n（包括m 和 n ）之間的所有奇數的和，其中，m 不大於 n，且n 不大於300。例如 m=3, n=12, 其和則為：3+5+7+9+11=35。
輸入
兩個數 m 和 n，兩個數以一個空格分開，其中 0 <= m <= n <= 300 。
輸出
輸出一行，包含一個整數，表示m 到 n（包括m 和 n ）之間的所有奇數的和
樣例輸入
7 15樣例輸出
55#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m,n,i,sum=0;
cin>>m>>n;
for(i=m;i<=n;i++)
{
if(i%2==1)
{
sum+=i; //如果為奇數，則相加
}
}
cout<<sum;
return 0;
}10:滿足條件的數累加
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
將正整數 m 和 n 之間（包括 m 和 n）能被 17 整除的數累加。其中，0 < m < n < 1000。
輸入
一行，包含兩個整數m和n，其間，以一個空格間隔。
輸出
輸出一行，包行一個整數，表示累加的結果。
樣例輸入
50 85樣例輸出
204#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m,n,i,sum=0;
cin>>m>>n;
for(i=m;i<=n;i++)
{
if(i%17==0) //找到能被17整除的數
{
sum+=i; //相加
}
}
cout<<sum;
return 0;
}11:整數的個數
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
給定k（1< k < 100）個正整數，其中每個數都是大於等於1，小於等於10的數。寫程式計算給定的k個正整數中，1，5和10出現的次數。
輸入
輸入有兩行：第一行包含一個正整數k，第二行包含k個正整數，每兩個正整數用一個空格分開。
輸出
輸出有三行，第一行為1出現的次數，，第二行為5出現的次數，第三行為10出現的次數。
樣例輸入
5
1 5 8 10 5
樣例輸出
1
2
1#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int k,i,j,x=0,y=0,z=0;
int a[105];
cin>>k;
for(i=0;i<k;i++)
cin>>a[i];
for(i=0;i<k;i++)
{
if(a[i]==1)
x++;
if(a[i]==5)
y++;
if(a[i]==10)
z++;
}
cout<<x<<endl;
cout<<y<<endl;
cout<<z<<endl;
return 0;
}12:與指定數字相同的數的個數
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
輸出一個整數序列中與指定數字相同的數的個數。
輸入
輸入包含2行：
第1行為N和m，表示整數序列的長度(N <= 100)和指定的數字， 中間用一個空格分開；
第2行為N個整數，整數之間以一個空格分開。
輸出
輸出為N個數中與m相同的數的個數。
樣例輸入
3 2 2 3 2
樣例輸出
2
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,i,sum=0;
int a[105];
cin>>n>>m;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
for(i=0;i<n;i++)
if(a[i]==m)
sum++;
cout<<sum;
return 0;
}13:乘方計算
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
給出一個整數a和一個正整數n，求乘方an。
輸入
一行，包含兩個整數a和n。-1000000 <= a <= 1000000，1 <= n <= 10000。
輸出
一個整數，即乘方結果。題目保證最終結果的絕對值不超過1000000。
樣例輸入
2 3
樣例輸出
8
#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
int a,i,n,s=1;
cin>>a>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
s=s*a;
cout<<s;
return 0;
}14:人口增長問題
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
我國現有x億人口，按照每年0.1%的增長速度，n年後將有多少人？
輸入
一行，包含兩個整數x和n，分別是人口基數和年數，以單個空格分隔。
輸出
輸出最後的人口數，以億為單位，保留到小數點後四位。1 <= x <= 100, 1 <= n <= 100。
樣例輸入
13 10
樣例輸出
13.1306
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i;
double x;
int a[105];
cin>>x>>n;
for(i=0;i<n;i++)
x*=(1+0.001);
printf("%.4lf",x);
return 0;
}15:銀行利息
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
農夫約翰在去年賺了一大筆錢！他想要把這些錢用於投資，並對自己能得到多少收益感到好奇。已知投資的複合年利率為R（0到20之間的整數）。約翰現有總值為M的錢（100到1,000,000之間的整數）。他清楚地知道自己要投資Y年（範圍0到400）。請幫助他計算最終他會有多少錢，並輸出它的整數部分。資料保證輸出結果在32位有符號整數範圍內。
輸入
一行包含三個整數R，M，Y，相鄰兩個整數之間用單個空格隔開。
輸出
一個整數，即約翰最終擁有多少錢（整數部分）。
樣例輸入
5 5000 4
樣例輸出
6077
提示
在樣例中，
第一年後: 1.05 * 5000 = 5250
第二年後: 1.05 * 5250 = 5512.5
第三年後: 1.05 * 5512.50 = 5788.125
第四年後: 1.05 * 5788.125 = 6077.53125
6077.53125的整數部分為6077。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int r,y,i;
double s,m;
cin>>r>>m>>y;
for(i=0;i<y;i++)
m*=(1+0.01*r);
cout<<(int)m; //把m強制轉換成int型別
return 0;
}16:買房子
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
某程式設計師開始工作，年薪N萬，他希望在中關村公館買一套60平米的房子，現在價格是200萬，假設房子價格以每年百分之K增長，並且該程式設計師未來年薪不變，且不吃不喝，不用交稅，每年所得N萬全都積攢起來，問第幾年能夠買下這套房子？（第一年年薪N萬，房價200萬）
輸入
一行，包含兩個正整數N（10 <= N <= 50）, K（1 <= K <= 20），中間用單個空格隔開。
輸出
如果在第20年或者之前就能買下這套房子，則輸出一個整數M，表示最早需要在第M年能買下，否則輸出Impossible。
樣例輸入
50 10
樣例輸出
8
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
double n,k,m,s=200,a=0; //n為年薪，k為增長率，m為買下房子的時間，a為第幾年後的年薪和
scanf("%lf %lf",&n,&k);
for(m=1;m<=20;m++)
{
a=a+n; //年薪相加
if(a>=s) //年薪和大於房價
{
printf("%g",m);
return 0;
}
s=s*(k/100+1); //增長後的房價
}
printf("Impossible");
return 0;
}17:菲波那契數列
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
菲波那契數列是指這樣的數列: 數列的第一個和第二個數都為1，接下來每個數都等於前面2個數之和。
給出一個正整數k，要求菲波那契數列中第k個數是多少。
輸入
輸入一行，包含一個正整數k。（1 <= k <= 46）
輸出
輸出一行，包含一個正整數，表示菲波那契數列中第k個數的大小
樣例輸入
19
樣例輸出
4181
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int k,i,sum=0;
int a[50];
cin>>k;
a[0]=1;
a[1]=1;
for(i=2;i<=k;i++) //起始時i=2而不是i=0，因為當i=0時，a[i-2]不成立
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
cout<<a[k-1];
return 0;
}18:雞尾酒療法
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
雞尾酒療法，原指“高效抗逆轉錄病毒治療”（HAART），由美籍華裔科學家何大一於1996年提出，是通過三種或三種以上的抗病毒藥物聯合使用來治療艾 滋病。該療法的應用可以減少單一用藥產生的抗藥性，最大限度地抑制病毒的複製，使被破壞的機體免疫功能部分甚至全部恢復，從而延緩病程進展，延長患者生 命，提高生活質量。人們在雞尾酒療法的基礎上又提出了很多種改進的療法。為了驗證這些治療方法是否在療效上比雞尾酒療法更好，可用通過臨床對照實驗的方式 進行。假設雞尾酒療法的有效率為x，新療法的有效率為y，如果y-x大於5%，則效果更好，如果x-y大於5%，則效果更差，否則稱為效果差不多。下面給 出n組臨床對照實驗，其中第一組採用雞尾酒療法，其他n-1組為各種不同的改進療法。請寫程式判定各種改進療法效果如何。
輸入
第一行為整數n（ 1 < n <= 20）；
其餘n行每行兩個整數，第一個整數是臨床實驗的總病例數(小於等於10000)，第二個療效有效的病例數。
這n行資料中，第一行為雞尾酒療法的資料，其餘各行為各種改進療法的資料。
輸出
有n-1行輸出，分別表示對應改進療法的效果：
如果效果更好，輸出better；如果效果更差，輸出worse；否則輸出same
樣例輸入
5 125 99 112 89 145 99 99 97 123 98
樣例輸出
same worse better same
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i;
double x,y;
double a[25],b[25];
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i]>>b[i];
x=b[0]/a[0];
for(i=1;i<n;i++)
{
y=b[i]/a[i];
if((y-x)>0.05)
cout<<"better"<<endl;
else if((x-y)>0.05)
cout<<"worse"<<endl;
else
cout<<"same"<<endl;
}
return 0;
}19:救援
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
救生船從大本營出發，營救若干屋頂上的人回到大本營，屋頂數目以及每個屋頂的座標
和人數都將由輸入決定，求出所有人都到達大本營並登陸所用的時間。
在直角座標系的原點是大本營，救生船每次從大本營出發，救了人之後將人送回大本營。座標系中的點代表屋頂，每個屋頂由其位置座標和其上的人數表 示。救生船每次從大本營出發，以速度50 米/分鐘駛向下一個屋頂，達到一個屋頂後，救下其上的所有人，每人上船1 分鐘，船原路返回，達到大本營，每人下船0.5 分鐘。假設原點與任意一個屋頂的連線不穿過其它屋頂。
輸入
第一行，一個整數，表示屋頂數n。
接下來依次有n 行輸入，每一行上包含兩個表示屋頂相對於大本營的平面座標位置的實數（單位是米）、一個表示人數的整數，數之間以一個空格分
開。
輸出
一行，救援需要的總時間，精確到分鐘 (向上取整)。
樣例輸入
1 30 40 3
樣例輸出
7
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n,people;
double x,y,d,time=0;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>x>>y>>people;
d=sqrt(x*x+y*y)*2;
time+=1.5*people+d/50;
}
cout<<ceil(time)<<endl; //ceil向上取整，取大於或等於它本身的整數，需包含<cmath>
return 0;
}20:球彈跳高度的計算
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
一球從某一高度落下（整數，單位米），每次落地後反跳回原來高度的一半，再落下。
程式設計計算氣球在第10次落地時，共經過多少米? 第10次反彈多高？
輸入
輸入一個整數h，表示球的初始高度。
輸出
輸出包含兩行：
第1行：到球第10次落地時，一共經過的米數。
第2行：第10次彈跳的高度。
注意：結果可能是實數，結果用double型別儲存。
提示：輸出時不需要對精度特殊控制，用cout << ANSWER，或者printf("%g", ANSWER)即可。
樣例輸入
20
樣例輸出
59.9219 0.0195313
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
double h,s=0;
cin>>h;
for(int i=0;i<10;i++)
{
s+=1.5*h;
h/=2;
}
s-=h;
cout<<s<<endl;
cout<<h<<endl;
return 0;
}
//h的結果為0.0195312，原題給的示例為0.0195313，我想可能給錯了，用這個程式碼也是一樣可以通過的以上即為NOI 1.5部分的1—20題題目，歡迎指正！