題目

小易有一個圓心在座標原點的圓，小易知道圓的半徑的平方。小易認為在圓上的點而且橫縱座標都是整數的點是優雅的，小易現在想尋找一個演算法計算出優雅的點的個數，請你來幫幫他。
例如：半徑的平方如果為25
優雅的點就有：(+/-3, +/-4), (+/-4, +/-3), (0, +/-5) (+/-5, 0)，一共12個點。

輸入輸出樣例

輸入

輸入為一個整數，即為圓半徑的平方,範圍在32位int範圍內。

25

輸出

輸出為一個整數，即為優雅的點的個數

12

分析

將圓分為四個部分，單個部分的點乘以4即所有點，需要注意的是x/y軸上的點，特殊處理
各個部分點計算，用下面方法求點
y = sqrt(半徑平方 - x ^ 2)
由於隱式型別轉換，只有開方的數剛好是整數，才會出現x ^ 2 + y ^ 2 == 半徑平方，說明點為優雅點

程式碼

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
//小易有一個圓心在座標原點的圓，小易知道圓的半徑的平方。
//小易認為在圓上的點而且橫縱座標都是整數的點是優雅的，小易現在想尋找一個演算法計算出優雅的點的個數，請你來幫幫他。
//例如：半徑的平方如果為25
//優雅的點就有：(+/ -3, +/ -4), (+/ -4, +/ -3), (0, +/ -5) (+/ -5, 0)，一共12個點。

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
	int num = 0;
	while
 
 (cin >> num)
	{
		int count = 0;
		int r = sqrt(num);//求最大的整數半徑 <= 半徑
		for (int i = 0; i <= r; i++)
		{
			//統計四分之一扇區點個數
			//已知點的橫座標，求點的另一個整數
			int tmp = sqrt(num - pow(i, 2));
			//如果兩數平方相加等於原數，此點滿足條件
			if (pow(i, 2) + pow(tmp, 2) == num)
				count++;
		}
		//由於計算的時候是從0統計到半徑所有點，因此x/y軸有點的話
		//是重複統計了的，所以-1
 

		if ((double)r == sqrt(num))
			count--;
		//四分之一扇區乘4 == 所有點
		cout << count * 4 << endl;
	}
	return 0;
}