我們都知道，對於整形來說，資料存放記憶體中存放的是補碼。但是對於浮點型來說，在記憶體中存放的是否也是補碼呢？

舉個例子：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n = 9;
	float *pFloat = (float *)&n;//強制轉換型別
	printf("n的值為:%d\n",n);
	printf("*pFloat的值為:%f\n",*pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值為:%d\n",n);
	printf("*pFloat的值為:%f\n",*pFloat);
	return 0;
}
 

num和*pFloat中存放的是同一個數，但是結果卻不一樣。所以，浮點型的儲存方式一定和整形是不一樣的。

那麼，浮點型資料是怎麼儲存的呢？

1.根據國際標準IEEE（電氣和電子工程協會）754，任意一個二進位制浮點數可以表示為下面的形式：

（-1）^S*M*2^E

a.(-1)^S表示符號位，當S=0時，表示正數，當S=1時，表示負數。

b.M表示有效數字，大於等於1，小於2。

c.2^E表示指數位。

例如：5.5寫成二進位制為101.1，相當於1.011*2^2，那麼，S=0，M=1.011,E=2。

2.IEEE 745規定：對於32位的浮點數，最高的1位是符號位S，接著的8位是指數E，剩下的23位為有效數字M。

                                                                   單精度浮點數儲存模型

對於64位的浮點數，最高的1位是符號位S，接著的11位是指數E，剩下的52位為有效數字M。

                                                                       雙精度浮點數儲存模型

3.IEEE 754對有效數字M和指數E，還有一些特別規定。

有效數字M：1<M<2,也就是說，M寫成1.xxxxxxx的形式，其中xxxxxxx表示小數部分。

IEEE 754規定，在計算機內部儲存M時，預設這個數的第一位總是1，因此可以被捨去，只儲存小數部分。比如儲存1.011時，只儲存011，後面的位數補0就可以了，等到讀取的時候，再把第一位的1補上去。

指數E:

首先，E為一個無符號整數（unsigned int）

如果E為8位，它的取值範圍為0~255；如果E為11位，它的取值範圍為0~2047。但是，我們知道，科學計數法是可以出現負數的，所以IEEE 754規定，存入記憶體的E是真實值加上一個中間數，對於8位的E，中間數是127，對於11位的E，中間數是1023。比如，2^2的E是2，所以儲存為32位浮點數時，必須儲存為2+127=129，即10000001。

然後，指數E還可以被分為三種情況：

E不全為0或不全為1

這個就是正常情況，取出記憶體中的數時，指數E的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將有效數字M前加上第一位的1。

E全為0

這時，浮點數的指數E等於1-127（或1-1023）即為真實值，有效數字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxxxx的小數。這樣做是為了表示正負零，以及接近於0的很小的數字。

E全為1

這時，有效數字M全為0，表示正負無窮大。

好了，現在我們回到剛開始的例題，在第一部分中，整形數字9若還原成浮點數就變成了0，這是為什麼呢？

首先，將00000000000000000000000000001001拆分，第一位符號位S=0,後面8位的指數E=00000000，最後23位有效數字M=00000000000000000001001。由於指數E全為0，符合上述第二種情況，因此，浮點數是一個很小的接近於0的正數，所以用十進位制小數表示為0.000000。

在第二部分中，浮點數9.0用十進位制表示是一個很大的數。這又是為什麼呢？

首先，浮點數9.0等於二進位制的1001.0，即1.001*2^3。那麼，S=0,M=1.001,E=3+127=130。

就是這樣：0 10000010 00100000000000000000000

這個32位的二進位制數，還原成十進位制數，正是1091567616。