單源最短路徑問題

給定一個賦權圖 G = (V, E)和一個特定頂點s作為輸入，找到s到G中每一個其他頂點的最短賦權路徑。

無權最短路徑（解法可被用來做廣度優先遍歷）

一個無權圖G。使用某個頂點s作為輸入引數，要找出從s到所有其他頂點的最短路徑。

這裡給出一個O( | E | + | V | ）的解法。O( | V | ^2）的解法不做討論。

對於每個頂點，跟蹤三條資訊，頂點是否被處理（未處理為F,處理過為T，初始為F），s到此頂點的路徑長dv（s初始為0，其他為INFINITY），此頂點之前頂點。

在任意時刻，只存在兩種型別的dv不是INFINITY的Unknown頂點，一些頂點的dv=currDist，另一些dv=currDist+1。 一種抽象是保留兩個盒子，1號盒子裝有dv = currDist的那些未知頂點，而2號盒子裝有dv = currDist +1的那些頂點。找出一個合適頂點的測試可以用查詢1號盒內的任意頂點v代替。在更新v的臨界頂點w後，將w放入2號盒中。

可以使用一個佇列進一步簡化上述模型。迭代開始時，佇列只含有距離為currDist的頂點。當新增距離為currDist+1的那些鄰接頂點時，由於它們自隊尾入隊，因此保證它們直到所有距離為currDist的頂點都被處理之後才處理。

//無權最短路徑問題的虛擬碼
		void unweighted( Vertex s ){
			//一個佇列
			Queue<Vertex> q = new Queue<Vertex>( );
			//每個頂點初始距離為INFINITY
			for each Vertex v
				v.dist = INFINITY;
			//s初始距離為0		
			s.dist = 0;
			q.enqueue( s );
			
			while( !q.isEmpty( ) ){
				Vertex v = q.dequeue( );
				//遍歷v的鄰接頂點
				for each Vertex w adjacent to v
					//如果dist是INFINITY說明沒有處理過
					if( w.dist == INFINITY ){
						w.dist = v.dist + 1;
						w.path = v;
						q.enqueue( w );
					}
			}
		}
 

以v3為開始頂點