這次集訓做了幾個關於記錄路徑的問題，大體基於迪傑斯特拉（dijikstra）和弗洛伊德（floyd）演算法還有BFS廣搜。

記錄前驅要比記錄後驅更保險，因為從終點往起點追溯很容易，而從起點往後追溯有很多岔路口。

以下給出幾種記錄路徑的方法。

1、佇列 或 自定義佇列（針對BFS）。

自己定義了一個數組充當佇列，在bfs過程中每走一步都要記錄下上一步所走的點，裝在佇列中的位置下標。集體操作見參考題目。（自定義的佇列有缺點，可能會因為陣列不夠用而越界）

佇列的話，記錄前驅路徑直接記錄前驅的座標。

每個點到達時，若被更新，說明路變短了，所以最後一次更新某個點，就這個點的最短路，

所以每次更新時記錄這個點的前驅點，演算法結束時，一定是最短路前驅。

優先佇列可以解決 迷宮問題中 步數受走過的點影響 的問題。

2、一維陣列記錄前驅路徑（主要針對最短路徑dijikstra及floyd）

定義一個數組path[1100],陣列下標代表當前位置，元素值代表該位置的前驅位置。最後從終點倒退回到起點，這樣就的到了行走路徑。

3、二維陣列記錄路徑

如果是floyd演算法，二維陣列記錄後驅路徑很方便。即用path[i][j] 表示從 i 到 j 的路徑中第一個經過的點。參考（學長部落格）：

也可以用二維陣列path[i][j]記錄座標點 i , j 的前驅路徑，也適用於迷宮問題記錄路徑，很方便。

可行性說明：同1中的紅字。

參考（學長部落格）：

其中的flag二維陣列就是這麼記錄路徑的。