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2016藍橋杯假期任務之《剪格子》

問題描述

如下圖所示,3 x 3 的格子中填寫了一些整數。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我們沿著圖中的星號線剪開,得到兩個部分,每個部分的數字和都是60。

本題的要求就是請你程式設計判定:對給定的m x n 的格子中的整數,是否可以分割為兩個部分,使得這兩個區域的數字和相等。

如果存在多種解答,請輸出包含左上角格子的那個區域包含的格子的最小數目。

如果無法分割,則輸出 0。

輸入格式

程式先讀入兩個整數 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的寬度和高度。

接下來是n行,每行m個正整數,用空格分開。每個整數不大於10000。

輸出格式 輸出一個整數,表示在所有解中,包含左上角的分割區可能包含的最小的格子數目。 樣例輸入1 3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
樣例輸出1 3 樣例輸入2 4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
樣例輸出2 10

程式碼如下:

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };
	static int dy[] = { 1, 0, -1, 0 };
	static int[][] a = new int[10][10];
	static boolean b[][] = new boolean[10][10];
	static int sum = 0, n = 0, m = 0;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		m = input.nextInt();
		n = input.nextInt();

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				a[i][j] = input.nextInt();
				sum += a[i][j];
			}
		}
		if (sum % 2 != 0) {
			System.out.println(0);
		} else {

			b[0][0] = true;
			System.out.println(dfs(0, 0, a[0][0]));
		}

	}

	private static int dfs(int x, int y, int num) {
		if (num == sum / 2) {
			return 1;
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nx = x + dx[i];
			int ny = y + dy[i];
			if (judge(nx, ny, num))
				continue;
			b[nx][ny] = true;
			int res = dfs(nx, ny, num + a[nx][ny]);
			if (res != 0)
				return res + 1;
			b[nx][ny] = false;
		}
		return 0;
	}

	private static boolean judge(int x, int y, int num) {
		if (x < 0 || y < 0 || x > n-1 || y > m-1)
			return true;
		if (b[x][y])			
			return true;
		if (num + a[x][y] > sum / 2) 
			return true;
		return false;
	}
}

執行結果:
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3 
3

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100