將圖中的所有邊存到最小堆中

當最小堆非空
    取出權重最小的邊
    如果此邊的兩個端點是連線的
        跳出本次迴圈
    將此邊加入 mst 中
    在並查集中 union 此邊的兩端點

package com.dataStructure.weight_graph;

import com.dataStructure.heap.MinHeap;
import com.dataStructure.union_find.UnionFind5;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

// Kruskal演算法求最小生成樹
 


public class KruskalMST {
    private List<Edge> mst; // 存放最小生成樹的邊
    private Number mstWeight;   // 最小生成樹的權重

    // 建構函式
    public KruskalMST(WeightedGraph graph) {
        // 初始化私有欄位
        mst = new ArrayList<>();
        mstWeight = 0;

        // 最小堆存放圖中所有的邊
        MinHeap<Edge> edgeMinHeap = new
 
 MinHeap<>(graph.E());
        for (int i = 0; i < graph.V(); i++)
            for (Edge edge : graph.adjacentNode(i))   // 遍歷 i 的鄰接節點
                if (edge.getV() <= edge.getW()) // 過濾掉 7-1 這種重複的邊
                    edgeMinHeap.insert(edge);   // 將非重複的邊插入最小堆中

        // 初始化一個圖中節點數量大小的並查集
        UnionFind5 unionFind = new
 
 UnionFind5(graph.V());

        // 當最小堆非空 且 最小生成樹尚未連線圖中的所有節點
        while (!edgeMinHeap.isEmpty() && mst.size() < graph.V() - 1) {
            Edge edge = edgeMinHeap.extractMin();   // 取出權重最小的邊

            // 如果向 mst 中加入 edge 前，v 和 w 已經連線
            // edge 加入 mst 後，將形成環，為防止形成環，跳出此次迴圈
            if (unionFind.isConnected(edge.getV(), edge.getW()))
                continue;

            mst.add(edge);  // 將 edge 加入 mst 中
            unionFind.unionElements(edge.getV(), edge.getW());  // 並查集中 union v 和 w

        }

        for (Edge edge : mst)   // 計算最小生成樹的權重
            mstWeight = mstWeight.doubleValue() + edge.getWeight().doubleValue();
    }

    public List<Edge> getMst() {
        return mst;
    }

    public Number getMstWeight() {
        return mstWeight;
    }

    // 測試 Kruskal
    public static void main(String[] args) {

        String filename = "/testG1.txt";
        int V = 8;

        SparseGraph g = new SparseGraph(V, false);
        ReadWeightedGraph readGraph = new ReadWeightedGraph(g, filename);

        // Test Kruskal
        System.out.println("Test Kruskal: ");
        KruskalMST kruskalMST = new KruskalMST(g);
        List<Edge> mst = kruskalMST.getMst();
        for (int i = 0; i < mst.size(); i++)
            System.out.println(mst.get(i));
        System.out.println("The MST weight is: " + kruskalMST.getMstWeight());

        System.out.println();
    }
}


//public class KruskalMST {
//
//    private List<Edge> mst;   // 最小生成樹所包含的所有邊
//    private Number mstWeight;           // 最小生成樹的權值
//
//    // 建構函式, 使用Kruskal演算法計算graph的最小生成樹
//    public KruskalMST(WeightedGraph graph) {
//        mstWeight = 0;
//        mst = new ArrayList<>();
//
//        // 將圖中的所有邊存放到一個最小堆中
//        MinHeap<Edge> pq = new MinHeap<>(graph.E());
//        for (int i = 0; i < graph.V(); i++)
//            for (Edge edge : graph.adjacentNode(i))
//                if (edge.getV() <= edge.getW()) // 過濾掉 7-1 等情況，防止堆中的邊重複
//                    pq.insert(edge);
//
//
//        // 建立一個並查集, 來檢視已經訪問的節點的聯通情況
//        UnionFind5 unionFind = new UnionFind5(graph.V());
//        while (!pq.isEmpty() && mst.size() < graph.V() - 1) {
//
//            // 從最小堆中依次從小到大取出所有的邊
//            Edge e = pq.extractMin();
//
//            // 如果該邊的兩個端點是聯通的, 說明加入這條邊將產生環, 扔掉這條邊
//            if (unionFind.isConnected(e.getV(), e.getW()))
//                continue;
//
//            // 否則, 將這條邊新增進最小生成樹, 同時標記邊的兩個端點聯通
//            mst.add(e);
//            unionFind.unionElements(e.getV(), e.getW());
//        }
//
//        for (Edge edge : mst) // 計算最小生成樹的權重
//            mstWeight = mstWeight.doubleValue() + edge.getWeight().doubleValue();
//    }
//
//    // 返回最小生成樹的所有邊
//    List<Edge> mstEdges() {
//        return mst;
//    }
//
//    // 返回最小生成樹的權值
//    Number result() {
//        return mstWeight;
//    }
//
//
//    // 測試 Kruskal
//    public static void main(String[] args) {
//
//        String filename = "/testG1.txt";
//        int V = 8;
//
//        SparseGraph g = new SparseGraph(V, false);
//        ReadWeightedGraph readGraph = new ReadWeightedGraph(g, filename);
//
//        // Test Kruskal
//        System.out.println("Test Kruskal:");
//        KruskalMST kruskalMST = new KruskalMST(g);
//        List<Edge> mst = kruskalMST.mstEdges();
//        for (int i = 0; i < mst.size(); i++)
//            System.out.println(mst.get(i));
//        System.out.println("The MST weight is: " + kruskalMST.result());
//
//        System.out.println();
//    }
//}