題面

　　將樹上的路徑包含問題通過dfs序轉換為雙關鍵字區間包含問題，

進而轉換為區間覆蓋類問題。

　　由此，我們可以通過二分得出每一個詢問的答案。

　　由於有多次詢問，故只需要整體二分即可。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 int n,p,q,x,y,z;
  4 int head[100050],tot;
  5 int nex[100050];
  6 int ver[100050];
  7 int siz[100050];
  8 int ans[100050];
  9 int pos[200050
 
];
 10 int tl[100050];
 11 int tr[100050];
 12 int w[100050];
 13 int t[100050],top;
 14 int bz[100050][20];
 15 int f[200050],sf;
 16 int g[200050],sg;
 17 int c[100050];
 18 void calc_add(int u,int v)
 19 {
 20     t[++top]=u;
 21     while(u<=n)
 22     {
 23         c[u]+=v;
 24         u+=u&-u;
 25     }
 
 26 }
 27 int calc_ask(int u)
 28 {
 29     int sum=0;
 30     while(u)
 31     {
 32         sum+=c[u];
 33         u-=u&-u; 
 34     }
 35     return sum;
 36 }
 37 void calc_clear()
 38 {
 39     while(top)
 40     {
 41         while(t[top]<=n)
 42         {
 43             c[t[top]]=0
 
;
 44             t[top]+=t[top]&-t[top];
 45         }
 46         --top;
 47     }
 48 }
 49 struct node
 50 {
 51     int opt,x,y,l,r,val;
 52     bool operator<(const node &p )const
 53     {
 54         return x==p.x? opt<p.opt:x<p.x;
 55     }
 56 }num[200050];
 57 void add(int x,int y)
 58 {
 59     nex[++tot]=head[x];
 60     ver[tot]=y;
 61     head[x]=tot;
 62 }
 63 void dfs(int u,int fa)
 64 {
 65     tl[u]=++tot;    siz[u]=1;
 66     bz[u][0]=fa;
 67     for(int i=1;i<=18;++i)
 68         bz[u][i]=bz[bz[u][i-1]][i-1];
 69     for(int i=head[u];i;i=nex[i])
 70         if(ver[i]!=fa)
 71         {
 72             dfs(ver[i],u);
 73             siz[u]+=siz[ver[i]];
 74         }
 75     tr[u]=tl[u]+siz[u]-1;
 76 }
 77 void solve(int l,int r,int L,int R)
 78 {
 79     if(L==R)
 80     {
 81         for(int i=l;i<=r;++i)
 82             if(num[pos[i]].opt>0)
 83                 ans[num[pos[i]].opt]=w[L];
 84         return ;
 85     }
 86     int sf=0,sg=0;
 87     bool flagf=0;
 88     bool flagg=0;
 89     int mid=(L+R)>>1;
 90     for(int i=l,j;i<=r;++i)
 91     {
 92         j=pos[i];
 93         if(num[j].opt<0)
 94         {
 95             if(num[j].val<=mid)
 96             {
 97                 calc_add(num[j].l,num[j].opt+2);
 98                 calc_add(num[j].r+1,-(num[j].opt+2));
 99                 f[++sf]=j;
100             }
101             else
102                 g[++sg]=j;
103         }
104         else
105         {
106             int tmp=calc_ask(num[j].y);
107             if(tmp>=num[j].val)
108             {
109                 f[++sf]=j;
110                 flagf=true;
111             }
112             else
113             {
114                 g[++sg]=j;
115                 flagg=true;
116                 num[j].val-=tmp;
117             }
118         }
119     }
120     calc_clear();
121     for(int i=1;i<=sf;++i)    pos[l-1+i]=f[i];
122     for(int i=1;i<=sg;++i)    pos[l-1+sf+i]=g[i];
123     if(flagf)    solve(l,l-1+sf,L,mid);
124     if(flagg)    solve(l-1+sf+1,r,mid+1,R);
125 }
126 void ad(int opt,int x,int l,int r)
127 {
128     if(l>r)    return ;
129     ++tot;
130     num[tot].opt=opt;
131     num[tot].x=x;
132     num[tot].l=l;
133     num[tot].r=r;
134     num[tot].val=z;
135 }
136 int main()
137 {
138     scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
139     for(int i=1;i<n;++i)
140     {
141         scanf("%d%d",&x,&y);
142         add(x,y);    add(y,x); 
143     }
144     tot=0;    dfs(1,0);    tot=0;
145     for(int i=1;i<=p;++i)
146     {
147         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
148         t[++top]=z;
149         if(tl[x]>tl[y])    swap(x,y);
150         if(tl[x]<=tl[y]&&tr[x]>=tl[y])
151         {
152             int tmp=y;
153             for(int k=18;k>=0;--k)
154                 if(tl[bz[tmp][k]]>tl[x])
155                     tmp=bz[tmp][k];
156             ad(-1,1,tl[y],tr[y]);
157             ad(-3,tl[tmp]-1+1,tl[y],tr[y]);
158             ad(-1,tl[y],tr[tmp]+1,n);
159             ad(-3,tr[y]+1,tr[tmp]+1,n);
160         }
161         else
162         {
163             ad(-1,tl[x],tl[y],tr[y]);
164             ad(-3,tr[x]+1,tl[y],tr[y]);
165         }
166     }
167     sort(t+1,t+top+1);
168     top=unique(t+1,t+top+1)-t-1;
169     for(int i=1;i<=top;++i)    w[i]=t[i];
170     int tp=top; top=0;
171     for(int i=1;i<=tot;++i)    num[i].val=lower_bound(t+1,t+tp+1,num[i].val)-t;
172     for(int i=1;i<=q;++i)
173     {
174         ++tot;    num[tot].opt=i;
175         scanf("%d%d%d",&num[tot].x,&num[tot].y,&num[tot].val);
176         if(tl[num[tot].x]>tl[num[tot].y])    swap(num[tot].x,num[tot].y);
177         num[tot].x=tl[num[tot].x];    num[tot].y=tl[num[tot].y];
178     }
179     sort(num+1,num+tot+1);
180     for(int i=1;i<=tot;++i)    pos[i]=i;
181     solve(1,tot,1,tp);
182     for(int i=1;i<=q;++i)
183         printf("%d\n",ans[i]);
184     return 0;
185 }

P3242 [HNOI2015]接水果