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吳恩達機器學習筆記26-樣本和直觀理解2(Examples and Intuitions II)

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二元邏輯運算符(BINARY LOGICAL OPERATORS)當輸入特征為布爾值(0 或1)時,我
們可以用一個單一的激活層可以作為二元邏輯運算符,為了表示不同的運算符,我們只需要
選擇不同的權重即可。
下圖的神經元(三個權重分別為-30,20,20)可以被視為作用同於邏輯與(AND):

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下圖的神經元(三個權重分別為-10,20,20)可以被視為作用等同於邏輯或(OR):

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下圖的神經元(兩個權重分別為 10,-20)可以被視為作用等同於邏輯非(NOT):

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我們可以利用神經元來組合成更為復雜的神經網絡以實現更復雜的運算。例如我們要實
現XNOR 功能(輸入的兩個值必須一樣,均為1 或均為0),即:
XNOR = (x1 AND x2) OR((NOT x1)AND(NOT x2))
首先構造一個能表達(NOT x1)AND(NOT x2)部分的神經元:

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然後將表示 AND 的神經元和表示(NOT x1)AND(NOT x2)的神經元以及表示 OR 的神
經元進行組合:

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我們就得到了一個能實現 XNOR 運算符功能的神經網絡。
按這種方法我們可以逐漸構造出越來越復雜的函數,也能得到更加厲害的特征值。
這就是神經網絡的厲害之處。

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