題目描述

衛斯理小說經常提及外星人，比如藍血人。 在土星星球有很多城市，每個城市之間有一條或多條飛行通道， 但是並不是所有的路都是很安全的，每一條路有一個安全系數 s,s 是在 0 和1 間的實數 (包括 0 ， 1) ，一條從 u 到 v 的通道 P 的安全度為 Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的邊 ，現在藍血人想出去旅遊，面對這這麽多的路，他想找一條最安全的路。但是藍血人的數學不好，想請你幫忙 ^_^ --

輸入

輸入包括多個測試實例，每個實例包括：

第一行： 一個整數 n。 n 表示城市的個數 n<=1000;

接著是一個 n*n 的矩陣表示兩個城市之間的安全系數， (0可以理解為那兩個城市之間沒有直接的通道 )。接著是一個整數表示若幹個藍血人要旅遊的路線 ,下面每行有兩個數字，表示藍血人所在的城市和要去的城市。

輸出

如果藍血人無法達到他的目的地，輸出 "What a pity!" ，

其他的輸出這兩個城市之間的最安全道路的安全系數，保留三位小數。

樣例輸入

3
1 0.5 0.5
0.5 1 0.4
0.5 0.4 1
3		
1 2
2 3
1 3
 

樣例輸出

0.500
0.400
0.500

 1 #include<iostream>
 2 #include<iomanip>
 3 using namespace std;
 4 /*根據起點和終點進行單源最短路徑搜索，只需改造一下Dijkstra算法即可*/
 5 double security[1001][1001];
 6 bool isGo[1001];
 7 double dist[1001];
 8 int n;
 9 double Dijkstra(int start, int end){//這是我做的第一個此類算法的題，代碼不是很好
10     for (int
 
 i = 0; i < 1001; i++){
11         isGo[i] = false;
12         dist[i] = 0;
13     }
14     dist[start] = 1;
15     for (int i = 1; i <= n; i++){
16         double max = 0;
17         int index = 0;
18         for (int j = 1; j <= n; j++){//最開始一定是選到源點
19             if (!isGo[j] && dist[j] > max){
20                 max = dist[j];
21                 index = j;
22             }
23         }
24         isGo[index] = true;
25         for (int j = 1; j <= n; j++){//加入新點後更新所有點到源點的安全系數
26             if (dist[j] < dist[index] * security[index][j]){
27                 dist[j] = dist[index] * security[index][j];
28             }
29         }
30     }
31     return dist[end];
32 }
33 
34 int main(){
35     while (cin >> n){
36         for (int i = 1; i <= n; i++){
37             for (int j = 1; j <= n; j++){
38                 cin >> security[i][j];
39             }
40         }
41 
42         int num;
43         cin >> num;
44         while (num){
45             num--;
46             int start, end;
47             cin >> start >> end;
48             double num = Dijkstra(start, end);
49 
50             if (num != 0){
51                 cout.setf(ios::fixed);//固定小數點位數
52                 cout << fixed << setprecision(3) << num << endl;
53             }
54             else{
55                 cout << "What a pity!" << endl;
56             }
57         }
58     }
59     return 0;
60 }

1028: 安全路徑（2014年中南大學研究生復試機試題 ）