給定一個矩陣matrix，從左上角走到右下角。

每一個格子都包含了一個值,所以每條路徑都有一個值,找到所有值不同的路徑的和。

dp[i][j]表示從（i，j）走到右下角所有情況的“路徑和”，用集合來表示。

遞推公式：dp[i][j] = set ( [ (obj + matrix[i][j] ) for obj in union( dp[i][j+1], dp[i+1][j] ) ] )

 1 class Solution:
 2     """
 3     @param: : an array of arrays
 4     @return: the sum of all unique weighted paths
 
 5     """
 6     
 7     def uniqueWeightedPaths(self, grid):
 8         # write your codes here
 9         if not grid or not grid[0]:
10             return 0
11             
12         dp = [set() for i in range(len(grid[0]))]
13         dp[len(grid[0]) - 1].add(0)
14         
15         for row in
 
 range(len(grid) - 1, -1, -1):
16             for col in range(len(grid[0]) - 1, -1, -1):
17                 if col + 1 < len(grid[0]):
18                     dp[col] = dp[col].union(dp[col + 1])
19                 dp[col] = set([(obj + grid[row][col]) for obj in dp[col]])
20                 
21
 
         return sum(dp[0])

unique path iii 唯一路徑 —— 滾動數組