題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024

題意：給定n個數字，求其中m段的最大值（段與段之間不用連續，但是一段中要連續）

例如：2 5 1 -2 2 3 -1五個數字中選2個，選擇1和2 3這兩段。

題解：dp[i][j]從前j個數字中選擇i段，然後根據第j個數字是否獨立成一段，可以寫出

狀態轉移方程:dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+num[j],max(dp[i-1][k])+num[j])

這裏的max（dp[i-1][k]）代表的擁有i-1段時的最大值，然後再加上num[j]獨立成的一段。

但是題目中沒有給出m的取值範圍，有可能爆內存和爆時，都需要處理一下。

對於防爆內存：註意到dp[i][*]只和dp[i][*],dp[i-1][*]，即當前狀態只和前一狀態有關，可以用滾動數組優化（資料）。

對於防爆時：既然max（dp[i-1][k]）代表的擁有i-1段時的最大值，我們可以用一個數組pre儲存之前的最大值

狀態轉移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j])發現不關i什麽事，於是乎

最後的狀態轉移方程：dp[j]=max(dp[j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j])

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3
 
 using namespace std;
 4 
 5 const int N=1000010;
 6 const int INF=0x3f3f3f3f;
 7 int num[N],pre[N],dp[N];
 8 
 9 int main(){
10     int n,m;
11     while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF){
12         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]),dp[i]=0,pre[i]=0;
13         
14         int MAX;
 
15         dp[0]=pre[0]=0;
16         for(int i=1;i<=m;i++){
17             MAX=-INF;
18             for(int j=i;j<=n;j++){//這裏以i開始，因為最少要i個數字才能支撐i段
19                 dp[j]=max(dp[j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j]);
20                 pre[j-1]=MAX;
21                 MAX=max(MAX,dp[j]);
22             }
23         }
24             
25         printf("%d\n",MAX);    
26     } 
27     return 0;
28 }

HDU - 1024 Max Sum Plus Plus(dp+滾動數組優化)