題意是將一個長度為n的序列，分成m段不相交叉的子段，使得他們的和最大。

於是可以用dp[i][j]來表示在前j個數中，以num[j]結尾並分為i段的最大和。此時我們可以得出一個式子，dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+a[j],dp[i][j-1]+a[j]) (i-1< k< j-1)。分別表示num[j]單獨成段和num[j]加入以num[j-1]結尾的一段。

現在舉一個例子，序列為-1,4,-2,3,-2,3。

現在可以結合圖標來理解式子的意思了，例如dp[2][4]=max(max(-1,4,2,) , 2)+num[4]=7

也就是說計算dp[i][j]只用到了2層的數據，上一層的數據我們只用到了其中的最大值，於是在求dp[j]時，我們可以用premax[]來記錄i～j的最大值，在下一層時使用。

為什麽i=n時，從第n位開始有值呢？因為這是每個數字自己單獨成一段的情況，是滿足分成n段的必要條件。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1000000;
int num[maxn],premax[maxn],dp[maxn];
int main(){
    int n,m,temp;
    while(~scanf("%d %d",&m,&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&num[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(premax,0,sizeof(premax));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            temp=-1e9;
            for(int j=i;j<=n;j++){
                dp[j]=max(premax[j-1],dp[j-1])+num[j];
                premax[j-1]=temp;//temp存放的是i～j-1中的最大值
                temp=max(temp,dp[j]);
            }
        }
        printf("%d\n",temp);
    }
    return 0;
}

hdu 1024 Max Sum Plus Plus 小白都可以看得懂的解析