斷網導致原來寫的那麽多答案全沒了，博客園能不能實時保存草稿，醉。

https://leetcode.com/problems/shortest-subarray-with-sum-at-least-k/

給一個數組a，找和大於k的所有子數組中的最短的那個。

最近二分有點上頭，因為的確很強大，兩個考慮二分的情況（其實需要刻意去想想能不能使用二分才會想到，這會是個好習慣）：

1.最優問題變判斷問題。比如：行遞增列遞增的矩陣中找某個元素->行遞增列遞增的矩陣中找第k大元素

2.有相應的簡單孿生問題。比如1中的例子，再比如：找長度大於k的最大和->找和大於k的最小長度。

本題也想用二分來做，發現不對，假如我們能判斷對於大於等於L的最大和子數組是不是大於k，那麽我二分將得到的是大於k的所有子數組中最“大

於是乎根據問題應該用單調隊列。這個也是，單獨想出來不容易，但是證明有效就簡單多了。下面證明單調隊列有效。

目前一個維持好的單調隊列[a1,a2,...an]，a[i-1]和a[i]之間那些不在的點都是比a[i]大的，對於這些比a[i]大的點是不會比a[i]取得更好的結果的，因為a[i]又小又排後，和後面的某個a[x]配對會使子數組和又大而長度又短，等於是這兩個指標都會比中間pop出去的這些點好，中間這些點又醜又不上進怎麽行，那麽我們就已經可以讓他們退出歷史舞臺了！

單調隊列的合理性可以分兩步進行：

1.目前一個維持好的單調隊列是對於這個新值有效的。

2.新值進來後，仍然保持單調隊列特性。

那麽新來一個值怎麽去從單調隊列中找他最好的配對對象呢？二分法找小於a[-1]-k的最大值，此處代碼應該背過。

於是乎就是n*log(n)咯。

優化一個算法永遠比直接想到最優解簡單一些，目前我們的算法哪裏可以優化？

二分找到一個中間值x後，左邊的你那些小值是沒用的，因為他們只能和後來的匹配形成長度更大的子數組，這是沒有用的。

代碼：

import collections
class Solution:
    def shortestSubarray(self, A, K):
        """
        :type A: List[int]
 
        :type K: int
        :rtype: int
        """
        sm = [0]+[k[0] for k in [[0]] for i in A if k.append(k.pop() + i) or True]
        # mi = [k[0] for k in [[sm[0]]] for i in sm if k.append(min(k.pop(), i)) or True]

        def getlen(stk,ind):
            if len(stk)<=1 or stk[-1]-stk[0]<K:
                return None,None
            tar=stk[-1]-K
            l,r=0,len(stk)-1
            while r-l>1:
                m=(r+l)//2
                if stk[-1]-stk[m]>=K:
                    l=m
                else:
                    r=m
            ans=ind[-1]-ind[l]
            for i in range(l):
                ind.popleft()
                stk.popleft()
            return ans,l
        stack=collections.deque()
        ind=collections.deque()
        ans=len(sm)+1
        for i,s in enumerate(sm):
            while len(stack)>0 and stack[-1]>=s:
                stack.pop()
                ind.pop()
            stack.append(s)
            ind.append(i)
            l,pl=getlen(stack,ind)
            ans=min(ans,l) if l!=None else ans
        if ans>len(sm):
            ans=-1
        return ans

s=Solution()
print(s.shortestSubarray([-11,-15,76,41,-41,68,41,12,73,-8],
50))

---恢復內容結束---

lc 862. Shortest Subarray with Sum at Least K