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【洛谷傳送門】
【LOJ傳送門】

題目大意

給定一棵樹，每次選取樹上的一個點集，要求點集中的每個點不能是另一個點的祖先，選出點集的代價為點集中權值最大點的權值，問將所有點都選一遍的最小代價為多少。
（題目大意來自洛谷題解某一篇）

題解

分析一下這一道題目。
首先，因為不能存在祖先關系，那麽在一條鏈上的所有點一定是要分開來取的。
那麽很顯然，根必須一個點一個集合，那麽在遞歸子樹，同樣的操作，把子樹獨立的遞歸，然後合並子樹內的最大值。

代碼

#include <bits/stdc++.h>
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define db double
#define Pi acos(-1)
#define eps 1e-8
#define pq priority_queue
#define N 200005
using namespace std;
template <typename T> T power(T x, T y, T mod) { x %= mod; T res = 1; for (; y; y >>= 1) { if (y & 1) res = (res * x) % mod; x = (x * x) % mod; } return res; }
template <typename T> void read(T &x) {
    x = 0; T fl = 1; char ch = 0;
    for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) if (ch == '-') fl = -1;
    for (; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
    x *= fl;
}
template <typename T> void write(T x) {
    if (x < 0) x = -x, putchar('-');
    if (x > 9) write(x / 10); putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) { write(x); puts(""); }
vector<int> g[N];
int n, val[N], id[N], tot;
pq<int> q[N];
void merge(int &a, int &b) {
    if (q[a].size() < q[b].size()) swap(a, b);
    int tot = 0; static int c[N];
    while (!q[b].empty()) c[++ tot] = max(q[a].top(), q[b].top()), q[a].pop(), q[b].pop();
    for (int i = 1; i <= tot; i ++) q[a].push(c[i]);
}
void dfs(int u) {
    id[u] = ++ tot;
    for (int i = 0; i < g[u].size(); i ++) {
        int v = g[u][i];
        dfs(v); 
        merge(id[u], id[v]);
    }
    q[id[u]].push(val[u]);
}
int main() {
    tot = 0;
    read(n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) read(val[i]);
    for (int i = 2, fa; i <= n; i ++) read(fa), g[fa].push_back(i);
    dfs(1);
    ll ans = 0;
    while (!q[id[1]].empty()) { ans += q[id[1]].top(); q[id[1]].pop(); }
    writeln(ans);
    return 0;
}
 

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