PTA Root of AVL Tree （AVL樹模板+四種旋轉+指針）
阿新 • • 發佈：2019-04-20
clu 輸出 win 設置 node span false 講解 指定
關於AVL樹（平衡二叉搜索樹，高度為lgn）的講解，雙手呈上某大佬博客：https://www.cnblogs.com/zhuwbox/p/3636783.html
我從這題get到一個新的結構體寫法（姿勢）：
typedef struct treeNode { int val; treeNode *left; treeNode *right; int height; }node, *tree;//node 是treeNode結構體，*tree是結構體指針
我對AVL樹的理解：
按照插入節點時旋轉的次數劃分，可以分為兩種旋轉（單旋和雙旋）；繼續劃分，按照插入節點在根節點左右子樹的不同，可以具體劃分為四種旋轉：單旋轉：單左右旋（左左右旋），單右左旋（右右左旋）；雙旋轉：左右左右旋，右左右左旋
例子（搬運於大佬博客）：
代碼：
tree rightRotation(tree t)//左左右旋 { tree l=t->left; t->left=l->right; l->right=t; t->height=max(height(t->left), height(t->right))+1;//跟新節點高度 l->height=max(height(l->left), height(l->right))+1; return l;//l是新的根} tree leftRotation(tree t)//右右左旋 { tree l=t->right; t->right=l->left; l->left=t; t->height=max(height(t->left), height(t->right))+1;//跟新節點高度 l->height=max(height(l->left), height(l->right))+1; return l;//l是新的根 } tree leftRightRotation(tree t)//左右左右旋 { t->left=leftRotation(t->left); return rightRotation(t); } tree rightLeftRotation(tree t)//右左右左旋 { t->right=rightRotation(t->right); return leftRotation(t); }
建樹函數很簡單，插入節點函數要特別提一下。如果t為NULL（樹還沒有根），那麽初始化根節點；如果t非空且val>t->val，插入右節點；如果t非空且val<t->val，插入左節點。一旦高度差值為2，進行相應的AVL旋轉（先插入節點再旋轉），最後跟新t節點高度。代碼：
tree treeCreate(tree t) { int val; for(int i=1;i<=n;++i){ cin>>val; t=nodeInsert(t, val); } return t; } tree nodeInsert(tree t, int val) { if(!t) {t=new node;t->left=t->right=NULL;t->height=0;t->val=val;} else if(val>t->val) {//向節點右邊插入值 t->right=nodeInsert(t->right, val);//先插入後旋轉 if(height(t->right)-height(t->left)==2) {//只會出現右節點比左節點大2的情況 if(val>t->right->val) t=leftRotation(t);//右右左旋 else t=rightLeftRotation(t);//右左右左旋 } } else if(val<t->val) {//向節點左邊插入 t->left=nodeInsert(t->left, val); if(height(t->left)-height(t->right)==2) { if(val<t->left->val) t=rightRotation(t);//左左右旋 else t=leftRightRotation(t);//左右左右旋 } } t->height=max(height(t->left), height(t->right))+1;//更新height return t; }
main函數中定義樹根t，註意將t設置為NULL，否則t作為野指針難以維護（我不會告訴你這是我調了靠近一個小時的bug）
{ cin>>n; tree t=NULL;//先指定t指向NULL，否則t是野指針，非常難處理 t=treeCreate(t); if(t) cout<<t->val<<endl; return 0; }
全部代碼：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; //AVL樹的四種旋轉情況：單旋轉：左左右旋，右右左旋，左右左右旋，右左右左旋 int n; typedef struct treeNode { int val; treeNode *left; treeNode *right; int height; }node, *tree;//node 是treeNode結構體，*tree是結構體指針 int height(tree t)//計算樹的高度 { if(!t) return 0;//空樹 return t->height; } tree rightRotation(tree t)//左左右旋 { tree l=t->left; t->left=l->right; l->right=t; t->height=max(height(t->left), height(t->right))+1;//跟新節點高度 l->height=max(height(l->left), height(l->right))+1; return l;//l是新的根 } tree leftRotation(tree t)//右右左旋 { tree l=t->right; t->right=l->left; l->left=t; t->height=max(height(t->left), height(t->right))+1;//跟新節點高度 l->height=max(height(l->left), height(l->right))+1; return l;//l是新的根 } tree leftRightRotation(tree t)//左右左右旋 { t->left=leftRotation(t->left); return rightRotation(t); } tree rightLeftRotation(tree t)//右左右左旋 { t->right=rightRotation(t->right); return leftRotation(t); } tree nodeInsert(tree t, int val) { if(!t) {t=new node;t->left=t->right=NULL;t->height=0;t->val=val;} else if(val>t->val) {//向節點右邊插入值 t->right=nodeInsert(t->right, val);//先插入後旋轉 if(height(t->right)-height(t->left)==2) {//只會出現右節點比左節點大2的情況 if(val>t->right->val) t=leftRotation(t);//右右左旋 else t=rightLeftRotation(t);//右左右左旋 } } else if(val<t->val) {//向節點左邊插入 t->left=nodeInsert(t->left, val); if(height(t->left)-height(t->right)==2) { if(val<t->left->val) t=rightRotation(t);//左左右旋 else t=leftRightRotation(t);//左右左右旋 } } t->height=max(height(t->left), height(t->right))+1;//更新height return t; } tree treeCreate(tree t) { int val; for(int i=1;i<=n;++i){ cin>>val; t=nodeInsert(t, val); } return t; } void lrd(tree t)//後序遍歷 輸出調試 { if(t){ lrd(t->left); lrd(t->right); cout<<t->val<<endl; } } int main() { cin>>n; tree t=NULL;//先指定t指向NULL，否則t是野指針，非常難處理 t=treeCreate(t); //lrd(t); if(t) cout<<t->val<<endl; return 0; }
PTA Root of AVL Tree （AVL樹模板+四種旋轉+指針）