動態規劃

• 狀態

dp[i][j]表示第i分鐘疲勞值為j的最大值

• 初始

全部都為一個最小值“0”

• 轉移

考慮休息和走
如果當前疲勞值比時間要大，顯然不可能出現這種情況
如果比時間小
dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-j][j]);
還有走的情況
dp[i][0]=max(dp[i-1][j-1]+d[i],dp[i][j]);

• 答案

根據設計的狀態不難得出最終的答案為dp[n][0]

完整代碼:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=10000+10;
const int MAXM=500+10;
int n,m;
int d[MAXN];
int dp[MAXN][MAXM];
inline int read()
{
    int tot=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
        c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        tot=tot*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return tot;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        d[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=dp[i-1][0];
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(i-j>=0)dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-j][j]);
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+d[i],dp[i][j]);
        }
    }
    cout<<dp[n][0]<<endl;
    return 0;
}
 

洛谷 題解 P1353 【[USACO08JAN]跑步Running】